Transmission par Engrenages
Modification de Vitesse – Sciences d’Ingénieur 2ème BAC STE SI
Introduction
Les engrenages sont des éléments mécaniques permettant la transmission de mouvement entre arbres par obstacle (contact direct entre les dents). Ils offrent une solution précise pour modifier la vitesse de rotation.
Engrenages cylindriques droits (Source: Wikimedia Commons)
1. Principes fondamentaux
Loi de conjugaison :
Où :
- N : Vitesse de rotation (tr/min)
- Z : Nombre de dents
- D : Diamètre primitif (mm)
2. Types d’engrenages
Cylindrique droit
Transmission parallèle
Hélicoïdal
Fluidité accrue
Conique
Transmission angulaire
Module (m) : Caractérise la taille des dents
3. Rapport de transmission
Définition :
Avec :
- Indice e : roue menante
- Indice s : roue menée
Exemple : Si Z₁=20 dents et Z₂=60 dents :
La vitesse est divisée par 3
4. Trains d’engrenages
Rapport global :
Application : Train à 3 roues (Z₁=20, Z₂=40, Z₃=30)
5. Avantages et limites
Avantages
- Transmission précise (pas de glissement)
- Rendement élevé (95-98%)
- Grandes puissances transmissibles
- Rapport de transmission constant
- Compact possible avec réducteurs
Limites
- Bruit et vibrations (sauf hélicoïdaux)
- Nécessité de lubrification
- Usure des dentures
- Jeu mécanique inévitable
- Pas de variation continue
Jeu mécanique dans les engrenages
6. Applications industrielles
Réducteurs
Boîtes de vitesses
Motoréducteurs
Exemple de calcul : Réducteur industriel avec Z₁=15, Z₂=45, Z₃=20, Z₄=60
Réduction de vitesse par 9
Synthèse des formules
| Paramètre | Formule |
|---|---|
| Rapport de transmission | $$ r = \frac{Z_e}{Z_s} $$ |
| Module | $$ m = \frac{D}{Z} $$ |
| Pas | $$ p = \pi \times m $$ |
| Train d’engrenages | $$ r_{total} = \prod \frac{Z_{menantes}}{Z_{menées}} $$ |
