مادة الرياضيات

Espaces Vectoriels2ème BAC Sciences Mathématiques 1. Définition et Exemples Fondamentaux a) Axiomatique Un espace vectoriel sur ℝ est un ensemble E muni de : • Une addition interne (u,v) ↦…

Probabilités Avancées2ème BAC Sciences Mathématiques 1. Notions Fondamentales a) Expérience aléatoire Une expérience est dite aléatoire si ses résultats ne peuvent pas être prédits avec certitude. Exemple : Lancer un…

Structures Algébriques2ème BAC Sciences Mathématiques 1. Lois de Composition a) Définition Une loi de composition interne ★ sur E est une application : ★ : E × E → E…

Arithmétique Avancée2ème BAC Sciences Mathématiques 1. Division Euclidienne a) Théorème fondamental ∀ (a,b) ∈ ℤ×ℕ*, ∃! (q,r) ∈ ℤ² tel que : \( a = bq + r \) avec…

10 Exercices Avancés sur les Nombres Complexes2ème BAC Sciences Mathématiques Exercice 1 : Racines cubiques complexes Résoudre dans ℂ : \( z^3 = 4\sqrt{2}(-1 + i) \) et représenter les…

Nombres Complexes Avancés2ème BAC Sciences Mathématiques 1. Racines n-ièmes de l'unité a) Définition Les racines n-ièmes de l'unité sont les solutions de \( z^n = 1 \) dans ℂ Elles…

Primitives et Calcul Intégral2ème BAC Sciences Mathématiques 1. Primitives a) Définition Une primitive d'une fonction \( f \) sur un intervalle \( I \) est une fonction \( F \)…

Nombres Complexes2ème BAC Sciences Mathématiques 1. Définitions et Formes a) Forme algébrique \( z = a + ib \) (où \( a = \text{Re}(z) \), \( b = \text{Im}(z) \),…

Fonctions Exponentielles2ème BAC Sciences Mathématiques 1. Définition et Propriétés a) Fonction exponentielle népérienne Définie comme la réciproque du logarithme népérien : \( \exp(x) = e^x \) où \( e \approx…

10 Exercices sur les Fonctions Logarithmiques2ème BAC Sciences Mathématiques Exercice 1 : Calculs algébriques Simplifier les expressions : \( A = \ln(8) - 2\ln(2) \) \( B = e^{3\ln(2) -…