Exercices : Les ensembles de nombres N, Z, Q, D et ℝ Tronc Commun technologies

Exercices : Les ensembles de   nombres N, Z, Q, D et ℝ Tronc Commun technologies

Exercices : Les ensembles de nombres
N, Z, Q, D et ℝ

Exercice 1 : Classification des nombres

Classer les nombres suivants dans les ensembles ℕ, ℤ, ℚ, 𝔻 et ℝ :
a) -5 b) 3/4 c) √2 d) 0.333… e) π f) 7 g) -2/3 h) 1.618

Exercice 2 : Vrai ou Faux

Dire si les affirmations suivantes sont vraies ou fausses en justifiant :

  1. Tout nombre entier est un nombre décimal
  2. Tout nombre rationnel est un nombre entier
  3. L’ensemble ℤ est inclus dans l’ensemble ℚ
  4. √25 est un nombre irrationnel
  5. π peut s’écrire sous forme de fraction

Exercice 3 : Développement décimal

Pour chaque nombre, donner son développement décimal et préciser s’il est décimal, rationnel non décimal ou irrationnel :

  1. 5/8
  2. 7/3
  3. √9
  4. √3
  5. 0.1242424…

Exercice 4 : Conversion de formes

Convertir les nombres suivants sous la forme demandée :

  1. 0.75 en fraction
  2. 5/9 en développement décimal
  3. 1.333… en fraction
  4. 0.1242424… en fraction
  5. √2 en valeur décimale approchée à 10-3 près

Exercice 5 : Opérations et ensembles

Pour chaque opération, donner le résultat et préciser le plus petit ensemble auquel il appartient (ℕ, ℤ, ℚ, 𝔻, ℝ) :

  1. 5 + 3
  2. 5 – 7
  3. 2 × 0.5
  4. √4 + √2
  5. 1/3 + 1/6
  6. π + 1

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