🔍 Cours: Images par Lentille Convergente
1ère Bac Sciences Mathématiques SM
Introduction
Une lentille mince convergente est un système optique qui fait converger les rayons lumineux vers un point appelé foyer image. Elle est caractérisée par :
- Son centre optique (O)
- Son foyer image (F’)
- Sa distance focale (f’ = OF’)
- Sa vergence (C = 1/f’) en dioptries (δ)
1. Construction des rayons lumineux
Pour construire l’image d’un objet AB par une lentille convergente, on utilise trois rayons principaux :
- Rayon parallèle à l’axe : émerge en passant par F’
- Rayon passant par O : n’est pas dévié
- Rayon passant par F : émerge parallèle à l’axe
2. Relation de conjugaison
La position de l’image A’B’ est donnée par la formule de conjugaison :
Conventions :
- Origine au centre optique O
- Sens de la lumière : gauche → droite
- f’ > 0 pour une lentille convergente
3. Grandissement
Le grandissement γ caractérise le rapport entre taille de l’image et taille de l’objet :
Interprétation :
- |γ| > 1 : image agrandie
- |γ| < 1 : image réduite
- γ > 0 : image droite
- γ < 0 : image renversée
4. Cas particuliers
| Position objet | Image | Nature |
|---|---|---|
| OA < -2f' (avant 2F) | Entre F’ et 2F’ | Réelle, renversée, réduite |
| OA = -2f’ (en 2F) | En 2F’ | Réelle, renversée, même taille |
| -2f’ < OA < -f' | Après 2F’ | Réelle, renversée, agrandie |
| OA = -f’ (en F) | À l’infini | – |
| -f’ < OA < 0 | Même côté que l’objet | Virtuelle, droite, agrandie |
5. Applications pratiques
Loupe
Objet entre O et F’
Image virtuelle, agrandie
Projecteur
Objet entre F’ et 2F’
Image réelle, agrandie
Appareil photo
Objet au-delà de 2F’
Image réelle, réduite
Méthodologie de résolution
- Repérer les données : position objet, distance focale
- Choisir la méthode : construction graphique ou formules
- Appliquer les relations : conjugaison et grandissement
- Vérifier la cohérence : nature de l’image (réelle/virtuelle)
- Conclure : position, taille et nature de l’image
Application
Une lentille convergente de distance focale f’ = 10 cm donne d’un objet AB = 2 cm une image A’B’ = 4 cm.
1. Déterminer la position de l’objet et de l’image.
2. Calculer le grandissement.
3. Déterminer la nature de l’image.
