⚡ Travail et Puissance d’une Force ⚡
Mécanique – 1ère BAC Sciences
🔍 Introduction
Le travail et la puissance sont deux grandeurs fondamentales qui décrivent l’action mécanique d’une force. Elles permettent de quantifier l’énergie transférée et la rapidité de ce transfert.
💪 Travail (W)
Énergie transférée par une force
🚀 Puissance (P)
Taux de transfert d’énergie
1. 📊 Travail d’une Force
\[ W_{AB}(\vec{F}) = \vec{F}·\vec{AB} = F·AB·\cosθ \]
📈 Travail moteur (W > 0)
La force favorise le déplacement
Exemple : Force de poussée sur un véhicule
📉 Travail résistant (W < 0)
La force s’oppose au déplacement
Exemple : Force de frottement
🔵 Cas particuliers
θ = 0°
W = F·d (maximal)
θ = 90°
W = 0
θ = 180°
W = -F·d
2. ⚡ Puissance d’une Force
\[ P = \frac{W}{Δt} = \vec{F}·\vec{v} \]
La puissance instantanée est le produit scalaire de la force par la vitesse
📏 Unités
\[ [P] = \text{Watt (W)} = \text{J/s} = \text{N·m/s} \]
Autres unités courantes :
- 1 cheval-vapeur (ch) ≈ 736 W
- 1 kWh = 3,6×10⁶ J
🚗 Applications
Puissance des moteurs :
Voiture : 50-300 kW
Vélo : ≈ 100 W
3. 📚 Théorème de l’Énergie Cinétique (TEC)
\[ ΔE_c = ΣW_{AB}(\vec{F}_{ext}) \]
La variation d’énergie cinétique est égale à la somme des travaux des forces extérieures
📝 Exemple d’application
Un bloc de 2 kg glisse sur un plan incliné de 30° sur 5 m. Calculer sa vitesse finale si v₀ = 0.
Données :
- m = 2 kg
- α = 30°
- d = 5 m
- v₀ = 0
Solution :
1. Travail du poids : W = m·g·d·sinα = 2×9.8×5×0.5 = 49 J
2. TEC : ½mv² – 0 = W ⇒ v = √(2W/m) = √(49) ≈ 7 m/s
4. 🔄 Rendement Énergétique
\[ η = \frac{P_{utile}}{P_{absorbée}} \times 100\% \]
Le rendement mesure l’efficacité de la conversion d’énergie
💡 Exemples de rendements
- Moteur électrique : 70-95%
- Moteur thermique : 20-40%
- Panneau solaire : 15-22%
- Lampe à incandescence : 5%
