Filtrage Analogique
Sciences d’Ingénieur – 2ème BAC STE
Introduction
Le filtrage est une technique essentielle en électronique pour séparer les signaux utiles des perturbations. Dans les systèmes de mesure, il permet d’améliorer la qualité du signal avant numérisation.
1. Types de Filtres
Passe-Bas
Laisse passer les fréquences inférieures à fc
Exemple : Élimination du bruit haute fréquence
Passe-Haut
Laisse passer les fréquences supérieures à fc
Exemple : Élimination de l’offset DC
Passe-Bande
Laisse passer une bande de fréquences
Exemple : Détection de signaux modulés
Coupe-Bande
Rejette une bande spécifique
Exemple : Élimination du 50Hz secteur
2. Filtre RC Passe-Bas
Fonction de transfert :
\[ H(j\omega) = \frac{1}{1 + jRC\omega} \]
Fréquence de coupure :
\[ f_c = \frac{1}{2\pi RC} \]
Atténuation : -20dB/décade
3. Filtre RC Passe-Haut
Fonction de transfert :
\[ H(j\omega) = \frac{jRC\omega}{1 + jRC\omega} \]
Fréquence de coupure : (identique au passe-bas)
\[ f_c = \frac{1}{2\pi RC} \]
Atténuation : +20dB/décade sous fc
4. Diagramme de Bode
Passe-Bas
Passe-Haut
Caractéristiques :
- Échelle logarithmique en fréquence
- Gain en dB : \( 20\log|H(j\omega)| \)
- Phase : \( \phi = \arctan\left(\frac{\text{Imaginaire}}{\text{Réel}}\right) \)
5. Applications Pratiques
Conditionnement de signal
Élimination du bruit haute fréquence avant numérisation
Exemple : Filtrage anti-repliement avant ADC
Traitement audio
Séparation des graves (passe-bas) et aigus (passe-haut)
Exemple : Équaliseurs audio
Capteurs industriels
Élimination des interférences secteur (50/60Hz)
Exemple : Filtre coupe-bande pour capteurs
Communications
Isolation de canaux fréquentiels
Exemple : Filtres passe-bande en radio
6. Exercices d’Application
Exercice 1 : Dimensionnement
Concevoir un filtre passe-bas avec fc=1kHz utilisant un condensateur de 10nF.
Exercice 2 : Atténuation
Un filtre passe-bas a fc=100Hz. Calculer l’atténuation à 1kHz et 10kHz.
Ce cours couvre les compétences du référentiel pour le filtrage analogique en 2ème BAC STE
