Exercice 1 : Choix de disjoncteur

Un circuit alimente un four électrique de 5kW sous 230V. La norme impose un coefficient de sécurité de 1,25.

1. Calculer le courant nominal \( I_n \)
2. Déterminer le calibre du disjoncteur (série : 10A, 16A, 20A, 25A, 32A)

Exercice 2 : Différentiel TT

Dans une installation TT, la résistance de terre est de 35Ω. La tension de défaut est limitée à 50V.

1. Calculer le courant de défaut \( I_d \)
2. Vérifier si un différentiel 300mA est adapté

Exercice 3 : Section de câble

Un câble en cuivre de 4mm² alimente un moteur 10A. La norme autorise 32A/mm² en régime permanent.

1. Calculer le courant maximal admissible
2. Vérifier la conformité

Exercice 4 : Temps de coupure

Un différentiel 30mA doit déclencher en moins de 300ms pour une tension de 230V selon la norme NFC 15-100.

1. Convertir 300ms en secondes
2. Calculer l’énergie maximale tolérée \( E = U \times I \times t \)

Exercice 5 : Protection moteur

Un moteur triphasé 400V a une puissance de 15kW avec un rendement de 90% et cosφ=0,85.

1. Calculer le courant nominal \( I_n \)
2. Choisir le relais thermique adapté (calibres : 16A, 25A, 32A)

Exercice 6 : Courant de court-circuit

Un câble de 50m (ρ=0,023Ω/mm²/m) en 6mm² alimente un disjoncteur 32A. La tension est de 400V.

1. Calculer la résistance du câble \( R = \rho \times \frac{L}{S} \)
2. Estimer \( I_{cc} = \frac{U}{R} \)

Exercice 7 : Coordination des protections

Un circuit est protégé par un disjoncteur 20A et un fusible 25A en amont.

1. Quel dispositif déclenchera en premier lors d’une surcharge à 22A ?
2. Justifier en comparant les courants de déclenchement

Exercice 8 : Protection contre la foudre

Un parafoudre classe II a une tension résiduelle de 1,5kV pour un courant de 20kA.

1. Convertir 20kA en A
2. Calculer la puissance dissipée \( P = U \times I \) pendant la décharge

Exercice 9 : Résistance terre

Pour une installation TT, la norme impose \( R_{terre} \leq \frac{50}{I_{\Delta n}} \).

1. Calculer la résistance maximale pour un différentiel 500mA
2. Même question pour un 30mA

Exercice 10 : Analyse de défaut

Un chauffe-eau 230V/2kW présente un défaut d’isolement. La tension de contact est de 65V avec une terre à 80Ω.

1. Calculer le courant de défaut
2. Vérifier si un différentiel 30mA protégera efficacement
3. Proposer une solution corrective

Ces exercices couvrent les compétences clés du référentiel BAC STE en protection électrique.