Transmission par Roues de Friction
Modification de la vitesse – Sciences d’Ingénieur 2ème BAC STE SI
Introduction
Les roues de friction constituent un système mécanique simple pour transmettre et modifier la vitesse entre deux arbres. Ce système repose sur le principe d’adhérence entre deux surfaces en contact.
1. Principe de fonctionnement
La transmission s’effectue par adhérence entre deux roues en contact sans glissement :
- Condition de non-glissement : V1 = V2
- Vitesse tangentielle : V = ω×R = πDN/60
- Rapport de transmission : r = N2/N1 = D1/D2
Applications : Variateurs de vitesse, machines-outils anciennes, jouets mécaniques.
2. Relation des vitesses
Hypothèses :
- Pas de glissement
- Pas de déformation des roues
- Transmission sans perte
Relations :
⇒ ω1R1 = ω2R2
⇒ N1D1 = N2D2
Exemple : Si D1=100mm et D2=200mm, alors r=0.5 (démultiplication)
3. Efforts et puissance transmissibles
Effort tangentiel :
C2 = C1×r
Condition d’adhérence :
(μ : coefficient d’adhérence)
Puissance : P = C1×ω1 = C2×ω2 (en supposant le rendement parfait)
4. Avantages et inconvénients
Avantages
- Silencieux (pas de denture)
- Absence de jeu mécanique
- Montage et désassemblage faciles
- Possibilité de patinage (sécurité)
- Coût réduit pour petites puissances
Inconvénients
- Glissement possible (perte d’efficacité)
- Usure des surfaces
- Puissance limitée par l’adhérence
- Nécessité d’effort axial important
- Sensibilité aux lubrifiants
5. Applications industrielles
- Variateurs de vitesse continus : Modification progressive du rapport
- Transmissions légères : Jouets, petits mécanismes
- Systèmes de sécurité : Patinage en cas de surcharge
- Machines anciennes : Tours, fraiseuses historiques
Exemple moderne : Variateur à billes pour transmission continue (scooters, machines spéciales).
6. Méthodologie de calcul
Étape 1 : Déterminer le rapport de transmission r = N2/N1 = D1/D2
Étape 2 : Calculer l’effort tangentiel F = C1/R1
Étape 3 : Vérifier F ≤ μ×N (condition d’adhérence)
Étape 4 : Calculer la puissance transmissible P = F×V = F×ω1R1
Résumé des formules
| Paramètre | Formule |
|---|---|
| Rapport de transmission | r = N2/N1 = D1/D2 |
| Effort tangentiel | F = C1/R1 = C2/R2 |
| Condition d’adhérence | F ≤ μ×N |
| Puissance | P = C1×ω1 = C2×ω2 |
