Projection dans le Plan
Tronc Commun Science
Introduction
La projection est une technique fondamentale qui permet de représenter des objets 3D sur une surface 2D. C’est essentiel en dessin technique, architecture et infographie.
Types
• Orthogonale
• Perspective
• Axonométrique
Applications
Dessin technique
CAO
Jeux vidéo
Éléments
Projecteur
Plan image
Objet
1. Projection Orthogonale
Projection à angle droit – Pas de réduction de taille
Caractéristiques
- Projecteurs perpendiculaires au plan
- Conservation des dimensions
- Pas d’effet de perspective
- Utilisée en dessin industriel
Avantages :
• Mesures précises
• Représentation exacte des formes
Représentation
2. Projection Perspective
Principe
La projection perspective imite la vision humaine avec :
- Un point de fuite (ou plusieurs)
- Réduction de taille avec la distance
- Effet de profondeur réaliste
Types :
• 1 point de fuite
• 2 points de fuite
• 3 points de fuite
Représentation
Équation :
\[ x’ = \frac{d \cdot x}{z + d} \] \[ y’ = \frac{d \cdot y}{z + d} \]3. Projection Axonométrique
Définition
Compromise entre orthogonal et perspective :
- Projection parallèle (pas de point de fuite)
- Axes inclinés avec facteur de réduction
- Utilisée en architecture et design
Types principaux :
• Isométrique (120° entre axes)
• Dimétrique
• Trimétrique
Projection Isométrique
4. Applications Pratiques
Dessin Technique
Les trois vues orthogonales standard (de face, de dessus, latérale) permettent de représenter complètement un objet technique.
Exercice Pratique
Projeter un cube simple selon :
5. Comparaison des Projections
| Type | Avantages | Inconvénients | Utilisation |
|---|---|---|---|
| Orthogonale | Dimensions exactes | Pas de profondeur | Dessin technique |
| Perspective | Réaliste | Distorsion | Architecture |
| Axonométrique | Équilibre | Facteur d’échelle | Design produit |
Choisir le bon type
- Précision dimensionnelle : Orthogonale
- Réalisme : Perspective
- Représentation équilibrée : Axonométrique
