Ondes Électromagnétiques
2ème BAC Sciences Mathématiques SMA
Introduction
Les ondes électromagnétiques sont des ondes transversales qui se propagent dans le vide à la vitesse de la lumière (c ≈ 3×108 m/s). Elles résultent du couplage entre un champ électrique E et un champ magnétique B oscillants.
1. Équations de Maxwell
Les équations de Maxwell décrivent le comportement des champs électromagnétiques :
∮E·dA = Qint/ε0
(Loi de Gauss)
∮B·dA = 0
(Magnétostatique)
∮E·dl = -dΦB/dt
(Loi de Faraday)
∮B·dl = μ0I + μ0ε0dΦE/dt
(Loi d’Ampère-Maxwell)
2. Équation d’onde électromagnétique
En combinant les équations de Maxwell dans le vide, on obtient l’équation de propagation :
∇²E = μ0ε0 ∂²E/∂t²
∇²B = μ0ε0 ∂²B/∂t²
∇²B = μ0ε0 ∂²B/∂t²
Avec une solution plane progressive monochromatique :
E(z,t) = E0cos(ωt – kz)ex
B(z,t) = B0cos(ωt – kz)ey
3. Caractéristiques des ondes EM
Relation entre E et B
E0 = cB0
E et B sont en phase
Relation de dispersion
ω = ck
c = 1/√(μ0ε0)
Polarisation
Linéaire, circulaire ou elliptique
4. Spectre électromagnétique
Domaine visible (400-700 nm)
Violet (400-450 nm)
Bleu (450-495 nm)
Vert (495-570 nm)
Jaune (570-590 nm)
Orange (590-620 nm)
Rouge (620-700 nm)
5. Applications des ondes EM
Télécommunications
- Radio FM/AM
- Téléphonie mobile
- Wi-Fi
Imagerie médicale
- Radiographie (X)
- IRM (ondes radio)
- Échographie
Astronomie
- Télescopes optiques
- Radioastronomie
- Rayons X cosmiques
