Modulation d’Amplitude
2ème BAC Sciences Mathématiques SMA
Introduction
La modulation d’amplitude (AM) est une technique permettant de transporter un signal basse fréquence (message) sur une onde haute fréquence (porteuse). Elle est largement utilisée en radiodiffusion.
1. Principe mathématique
Le signal modulé en amplitude s’exprime par :
Où :
- \( A \) : Amplitude de la porteuse
- \( m(t) \) : Signal modulant (message)
- \( f_p \) : Fréquence porteuse (\( f_p \gg f_m \))
Le taux de modulation est donné par :
2. Spectre fréquentiel
Le spectre d’un signal AM contient :
- La porteuse à \( f_p \)
- Deux bandes latérales à \( f_p \pm f_m \)
La largeur de bande occupée est :
3. Types de modulation AM
AM-DSB/FC
Porteuse et deux bandes latérales
\[ s(t) = A[1 + m(t)]\cos(2\pi f_p t) \]
AM-DSB/SC
Pas de porteuse, deux bandes
\[ s(t) = Am(t)\cos(2\pi f_p t) \]
AM-SSB
Une seule bande latérale
\[ s(t) = \frac{A}{2}m(t)\cos(2\pi f_p t) \mp \frac{A}{2}\hat{m}(t)\sin(2\pi f_p t) \]
4. Démodulation d’amplitude
La démodulation peut se faire par :
- Détection d’enveloppe (simple diode)
- Détection synchrone (plus performante)
Détection d’enveloppe
Détection synchrone
5. Applications de l’AM
Radiodiffusion
Bandes AM : 530-1700 kHz (ondes moyennes)
Télécommunications
Transmission de données à courte portée
Radar
Mesure de distance par modulation d’impulsions
