Exercices : Mouvement – Tronc Commun Technologique
Exercice 1 : Mouvement rectiligne uniforme
Un cycliste roule à vitesse constante de \( 18\,km/h \). Quelle distance parcourt-il en 30 minutes ?
Solution
Convertissons la vitesse : \( v = 18\,km/h = 5\,m/s \)
Temps : \( t = 30\,min = 1800\,s \)
\( d = v \cdot t = 5 \cdot 1800 = 9000\,m = 9\,km \)
Exercice 2 : Mouvement uniformément accéléré
Une voiture accélère de \( 0 \) à \( 20\,m/s \) en \( 5\,s \). Calculer l’accélération.
Solution
\( a = \frac{v_f – v_i}{t} = \frac{20 – 0}{5} = 4\,m/s^2 \)
Exercice 3 : Position dans un MRUA
Une particule part du repos avec une accélération de \( 2\,m/s^2 \). Quelle est sa position après \( 4\,s \) ?
Solution
\( x = \frac{1}{2} a t^2 = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 4^2 = 16\,m \)
Exercice 4 : Représentation graphique
Un objet a un mouvement rectiligne uniforme. Quelle est la forme de la courbe dans un graphe \( x(t) \) ?
Solution
La courbe est une droite croissante si \( v > 0 \), décroissante si \( v < 0 \).
Exercice 5 : Temps de parcours
Une voiture parcourt \( 120\,km \) à \( 60\,km/h \). Combien de temps met-elle ?
Solution
\( t = \frac{d}{v} = \frac{120}{60} = 2\,h \)
Exercice 6 : Mouvement de chute libre
Un objet tombe sans vitesse initiale. Quelle sera sa vitesse après \( 3\,s \) ?
Solution
\( v = g \cdot t = 9.8 \cdot 3 = 29.4\,m/s \)
Exercice 7 : Étude de trajectoire
Décrire la trajectoire d’une balle lancée verticalement vers le haut (sans frottement).
Solution
La trajectoire est rectiligne verticale. Montée avec décélération, arrêt momentané, puis chute avec accélération constante \( g \).
Exercice 8 : Changement d’unité de vitesse
Convertir \( 36\,km/h \) en \( m/s \).
Solution
\( v = 36 \cdot \frac{1000}{3600} = 10\,m/s \)
Exercice 9 : Lecture d’un graphique
Un graphe \( v(t) \) montre une vitesse constante. Quelle est l’accélération ?
Solution
Si \( v(t) \) est constant, alors \( a = 0\,m/s^2 \)
Exercice 10 : Mouvement circulaire uniforme
Définir le mouvement circulaire uniforme et donner un exemple.
Solution
Un mouvement circulaire uniforme est un mouvement où la trajectoire est un cercle et la vitesse est constante en norme. Exemple : une roue de vélo en rotation.
