Exercices : Modélisation des transformations chimiques
Bilan de matière – Tronc commun Technologies
Exercice 1 : Combustion du méthane
On brûle 10 g de méthane (CH4) dans le dioxygène. Écrire l’équation bilan et calculer la masse de dioxyde de carbone produite.
Données : M(CH4) = 16 g/mol, M(CO2) = 44 g/mol
Solution :
\[ CH_4 + 2O_2 \rightarrow CO_2 + 2H_2O \]
\[ n(CH_4) = \frac{10}{16} = 0.625\ \text{mol} \]
\[ n(CO_2) = n(CH_4) = 0.625\ \text{mol} \]
\[ m(CO_2) = 0.625 × 44 = 27.5\ \text{g} \]
Exercice 2 : Synthèse de l’eau
Quel volume de dihydrogène (à 25°C et 1 atm) faut-il pour produire 36 g d’eau par réaction avec le dioxygène?
Données : M(H2O) = 18 g/mol, Vm = 24 L/mol
Solution :
\[ 2H_2 + O_2 \rightarrow 2H_2O \]
\[ n(H_2O) = \frac{36}{18} = 2\ \text{mol} \]
\[ n(H_2) = n(H_2O) = 2\ \text{mol} \]
\[ V(H_2) = 2 × 24 = 48\ \text{L} \]
Exercice 3 : Décomposition du carbonate de calcium
Quelle masse de carbonate de calcium faut-il décomposer pour obtenir 5.6 L de CO2 à 25°C et 1 atm?
Données : M(CaCO3) = 100 g/mol, Vm = 24 L/mol
Solution :
\[ CaCO_3 \rightarrow CaO + CO_2 \]
\[ n(CO_2) = \frac{5.6}{24} ≈ 0.233\ \text{mol} \]
\[ n(CaCO_3) = n(CO_2) = 0.233\ \text{mol} \]
\[ m(CaCO_3) = 0.233 × 100 = 23.3\ \text{g} \]
Exercice 4 : Réaction acide-base
Quel volume d’acide chlorhydrique à 0.5 mol/L faut-il pour neutraliser complètement 20 mL de soude à 1 mol/L?
Solution :
\[ HCl + NaOH \rightarrow NaCl + H_2O \]
\[ n(NaOH) = 1 × 0.020 = 0.020\ \text{mol} \]
\[ n(HCl) = n(NaOH) = 0.020\ \text{mol} \]
\[ V(HCl) = \frac{0.020}{0.5} = 0.040\ \text{L} = 40\ \text{mL} \]
Exercice 5 : Fermentation alcoolique
Quelle masse de glucose (C6H12O6) faut-il fermenter pour produire 100 L d’éthanol (d = 0.789 g/mL)?
Données : M(glucose) = 180 g/mol, M(éthanol) = 46 g/mol
Solution :
\[ C_6H_{12}O_6 \rightarrow 2C_2H_5OH + 2CO_2 \]
\[ m(éthanol) = 100\,000 × 0.789 = 78\,900\ \text{g} \]
\[ n(éthanol) = \frac{78\,900}{46} ≈ 1\,715\ \text{mol} \]
\[ n(glucose) = \frac{1\,715}{2} ≈ 857.5\ \text{mol} \]
\[ m(glucose) = 857.5 × 180 ≈ 154\,350\ \text{g} = 154.35\ \text{kg} \]
Exercice 6 : Synthèse de l’ammoniac
Quel volume de diazote et de dihydrogène (à 25°C et 1 atm) faut-il pour produire 34 g d’ammoniac?
Données : M(NH3) = 17 g/mol, Vm = 24 L/mol
Solution :
\[ N_2 + 3H_2 \rightarrow 2NH_3 \]
\[ n(NH_3) = \frac{34}{17} = 2\ \text{mol} \]
\[ n(N_2) = \frac{2}{2} = 1\ \text{mol} \]
\[ n(H_2) = \frac{3×2}{2} = 3\ \text{mol} \]
\[ V(N_2) = 1 × 24 = 24\ \text{L} \]
\[ V(H_2) = 3 × 24 = 72\ \text{L} \]
Exercice 7 : Oxydation du fer
Quelle masse de rouille (Fe2O3) se forme par oxydation complète de 56 g de fer?
Données : M(Fe) = 56 g/mol, M(Fe2O3) = 160 g/mol
Solution :
\[ 4Fe + 3O_2 \rightarrow 2Fe_2O_3 \]
\[ n(Fe) = \frac{56}{56} = 1\ \text{mol} \]
\[ n(Fe_2O_3) = \frac{1}{2} = 0.5\ \text{mol} \]
\[ m(Fe_2O_3) = 0.5 × 160 = 80\ \text{g} \]
Exercice 8 : Réaction de précipitation
Quelle masse de chlorure d’argent se forme en mélangeant 50 mL de AgNO3 0.2 M avec 30 mL de NaCl 0.3 M?
Données : M(AgCl) = 143.5 g/mol
Solution :
\[ AgNO_3 + NaCl \rightarrow AgCl↓ + NaNO_3 \]
\[ n(Ag^+) = 0.2 × 0.050 = 0.010\ \text{mol} \]
\[ n(Cl^-) = 0.3 × 0.030 = 0.009\ \text{mol} \]
Le chlorure est le réactif limitant
\[ n(AgCl) = 0.009\ \text{mol} \]
\[ m(AgCl) = 0.009 × 143.5 ≈ 1.29\ \text{g} \]
Exercice 9 : Électrolyse de l’eau
Quels volumes de H2 et O2 (à 25°C et 1 atm) obtient-on par électrolyse de 90 g d’eau?
Données : M(H2O) = 18 g/mol, Vm = 24 L/mol
Solution :
\[ 2H_2O \rightarrow 2H_2 + O_2 \]
\[ n(H_2O) = \frac{90}{18} = 5\ \text{mol} \]
\[ n(H_2) = n(H_2O) = 5\ \text{mol} \]
\[ n(O_2) = \frac{5}{2} = 2.5\ \text{mol} \]
\[ V(H_2) = 5 × 24 = 120\ \text{L} \]
\[ V(O_2) = 2.5 × 24 = 60\ \text{L} \]
Exercice 10 : Rendement d’une réaction
En partant de 200 g de calcaire (CaCO3 pur), on obtient 90 g de chaux vive (CaO). Calculer le rendement.
Données : M(CaCO3) = 100 g/mol, M(CaO) = 56 g/mol
Solution :
\[ CaCO_3 \rightarrow CaO + CO_2 \]
\[ n(CaCO_3) = \frac{200}{100} = 2\ \text{mol} \]
\[ n(CaO)_{théorique} = 2\ \text{mol} \]
\[ m(CaO)_{théorique} = 2 × 56 = 112\ \text{g} \]
\[ \text{Rendement} = \frac{90}{112} × 100 ≈ 80.4\% \]
