Exercices de Génétique des Populations
2ème BAC SVT – Avec Solutions
Exercice 1 : Équilibre de Hardy-Weinberg
Dans une population, 36% des individus présentent un phénotype récessif (aa).
Question : Calculer les fréquences alléliques et le pourcentage d’hétérozygotes.
Solution :
q² = 0,36 → q = √0,36 = 0,6
p = 1 – q = 1 – 0,6 = 0,4
Hétérozygotes (Aa) = 2pq = 2×0,4×0,6 = 0,48 (48%)
Exercice 2 : Dérive génétique
Une population passe de 1000 à 50 individus après un goulot d’étranglement.
Question : Comment évolue la variance des fréquences alléliques ?
Solution :
La variance des fréquences alléliques est inversement proportionnelle à la taille de la population (Var = pq/2N).
La variance est multipliée par : 1000/50 = 20
La dérive génétique sera donc beaucoup plus forte dans la petite population.
Exercice 3 : Sélection naturelle
Un allèle dominant A confère un avantage sélectif de 15%. Sa fréquence initiale est 0,3.
Question : Calculer sa fréquence après une génération.
Solution :
Fitness relative : AA=1,15 ; Aa=1,15 ; aa=1
Moyenne fitness = p²×1,15 + 2pq×1,15 + q²×1 = 1,0725
Nouvelle fréquence p’ = (1,15×0,3)/1,0725 ≈ 0,321
Exercice 4 : Migration
Une population reçoit 20% de migrants avec une fréquence allélique p=0,8, alors que p=0,3 localement.
Question : Calculer la nouvelle fréquence allélique.
Solution :
Nouvelle fréquence = (0,8×0,2) + (0,3×0,8) = 0,16 + 0,24 = 0,4
Exercice 5 : Mutation récurrente
Un allèle A mute en a avec un taux de 10-5 par génération. Si p=0,9 initialement…
Question : Quelle sera la fréquence de A après 1000 générations ?
Solution :
Δp = -μp = -10-5×0,9 = -9×10-6 par génération
Après 1000 générations : p = 0,9 + (1000 × -9×10-6) ≈ 0,891
Exercice 6 : Sélection contre un récessif
Un allèle récessif létal a une fréquence initiale q=0,1.
Question : Calculer sa fréquence après une génération de sélection.
Solution :
Les aa sont éliminés → q’ = q/(1+q) = 0,1/1,1 ≈ 0,0909
La fréquence diminue de ≈ 9,1%
Exercice 7 : Avantage hétérozygote
Dans une région impaludée, les hétérozygotes Aa ont un avantage de 15% (AA=0,85 ; aa=0,7).
Question : Calculer les fréquences d’équilibre.
Solution :
À l’équilibre : q = (1 – wAA)/(2 – wAA – waa)
q = (1-0,85)/(2-0,85-0,7) = 0,15/0,45 ≈ 0,333
p = 1 – q ≈ 0,667
Exercice 8 : Consanguinité
Dans une population consanguine (F=0,25), un allèle a a une fréquence q=0,2.
Question : Calculer la fréquence des homozygotes aa.
Solution :
Fréquence aa = q² + Fpq = (0,2)² + 0,25×0,8×0,2 = 0,04 + 0,04 = 0,08
Sans consanguinité : q² = 0,04 → La consanguinité double la fréquence des homozygotes.
Exercice 9 : Sélection directionnelle
Un allèle avantageux passe de p=0,1 à p=0,15 en une génération.
Question : Estimer son coefficient de sélection s.
Solution :
Δp ≈ spq = 0,05 → s ≈ 0,05/(0,1×0,9) ≈ 0,556
L’allèle confère un avantage d’environ 55,6%
Exercice 10 : Cas intégré
Une population de 500 individus a 60% d’hétérozygotes pour un gène donné.
Questions :
- Vérifier si la population est en équilibre HW
- Calculer le nombre attendu d’homozygotes AA
Solution :
1. En HW, 2pq ≤ 0,5 (maximum quand p=q=0,5)
Ici 2pq = 0,6 > 0,5 → Non en équilibre HW
2. Si 2pq = 0,6 → pq = 0,3
Résoudre p(1-p) = 0,3 → p ≈ 0,42 ou 0,58
Nombre AA = 500 × p² ≈ 500×0,176 ≈ 88 individus
