Étude des Mouvements
Mécanique – Tronc Commun Technologies
Introduction
Un mouvement est le changement de position d’un corps par rapport à un référentiel au cours du temps. Son étude est fondamentale en technologie pour concevoir des systèmes mécaniques.
3 Éléments Clés
• Trajectoire
• Vitesse
• Accélération
Référentiel
Repère nécessaire
(Terrestre, Galiléen…)
Types
Rectiligne
Circulaire
Parabolique
1. Trajectoire
Définition
Ensemble des positions successives occupées par le mobile au cours du temps.
Équation horaire :
\[ \vec{OM}(t) = x(t)\vec{i} + y(t)\vec{j} \]Types de Trajectoires
Rectiligne :
Ex : Ascenseur, train sur voie droite
Circulaire :
Ex : Roue de vélo, satellite en orbite
Curviligne :
Ex : Projectile, montagnes russes
2. Vitesse
\[ \vec{v} = \frac{d\vec{OM}}{dt} \]
Vitesse Moyenne
Ex : Voiture qui parcourt 120 km en 1h30
→ vm = 80 km/h
Distance (m) :
Temps (s) :
Vitesse moyenne
10.0 m/s
36.0 km/h
Vitesse Instantanée
Vitesse à un instant précis (compteur de véhicule)
3. Accélération
\[ \vec{a} = \frac{d\vec{v}}{dt} = \frac{d^2\vec{OM}}{dt^2} \]
Types d’Accélération
Accélération tangentielle :
Modifie la norme de la vitesse
Accélération normale :
Modifie la direction de la vitesse
Mouvement Rectiligne Uniformément Accéléré
a (m/s²) :
v₀ (m/s) :
4. Applications Technologiques
Capteurs de Mouvement
Utilisations :
• Smartphones (rotation d’écran)
• Airbags automobiles
• Drones (stabilisation)
Robotique
Contrôle des mouvements :
• Cinématique directe/inverse
• Trajectoires précises
• Vitesses contrôlées
Simulateur de Conduite
Paramètres :
Vitesse initiale : 50 km/h
Décélération : 5 m/s²
Distance d’arrêt = ? m
\[ d = \frac{v_0^2}{2a} \]
