Calcul Littéral
2ème Année Collège
1. Qu’est-ce que le Calcul Littéral ?
Le calcul littéral utilise des lettres pour représenter des nombres inconnus ou variables. C’est le langage fondamental de l’algèbre.
Variable
Une lettre qui représente un nombre
Ex: x, y, a, b
Expression
Combinaison de variables et nombres
Ex: 3x + 2
Équation
Égalité avec une inconnue
Ex: 2x + 3 = 7
2. Réduire une Expression
\[ 3x + 2x – 5 + 2 = 5x – 3 \]
Termes semblables
Termes avec la même partie littérale :
\( \color{blue}{3x} + \color{blue}{2x} – \color{red}{5} + \color{red}{2} \)
Méthode
- Identifier les termes semblables
- Additionner/soustraire les coefficients
- Écrire l’expression réduite
3. Développer une Expression
\[ a(b + c) = ab + ac \]
Simple distributivité
\[ 3(x + 2) = 3 \times x + 3 \times 2 = 3x + 6 \]
Double distributivité
\[ (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd \]
4. Factoriser une Expression
\[ ab + ac = a(b + c) \]
Facteur commun
\[ 3x + 6 = 3 \times x + 3 \times 2 = 3(x + 2) \]
Identités remarquables
\[ a^2 – b^2 = (a – b)(a + b) \]
5. Exercices Interactifs
Réduction
Réduire : \( 4x + 3 – 2x + 5 \)
Développement
Développer : \( 2(x + 3) \)
