Atome et Mécanique de Newton
Physique – 2ème BAC Sciences Mathématiques SMA
Introduction
Ce chapitre établit le lien entre la structure microscopique de la matière et les lois macroscopiques de la mécanique newtonienne.
Modèle Atomique
Structure discontinue de la matière
Mécanique Newtonienne
Lois du mouvement à l’échelle macroscopique
1. Structure de l’Atome
\[ m_{noyau} \approx A \times 1.67 \times 10^{-27} kg \]
Composition
- Noyau (99.97% de la masse):
- Protons (+e)
- Neutrons (neutres)
- Électrons (-e):
- Masse négligeable
- En mouvement autour du noyau
Représentation
Caractéristiques
Rayon atomique
~10-10 m
Rayon nucléaire
~10-15 m
Masse électron
9.1×10-31 kg
2. Lois de Newton
1ère Loi: Inertie
\[ \sum \vec{F} = \vec{0} \Rightarrow \vec{v} = \text{constante} \]
2ème Loi: Fondamentale
\[ \sum \vec{F} = m \vec{a} \]
3ème Loi: Action-Réaction
\[ \vec{F}_{A/B} = -\vec{F}_{B/A} \]
3. Application aux Systèmes Microscopiques
\[ \vec{F}_e = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{q_1 q_2}{r^2} \vec{u} \]
Force électrostatique (Loi de Coulomb)
Modèle de Bohr
Application de la mécanique classique à l’électron :
\[ F_e = F_{centripète} \]
\[ \frac{e^2}{4\pi\varepsilon_0 r^2} = m_e \frac{v^2}{r} \]
Limites du modèle classique
- L’électron en orbite devrait rayonner de l’énergie (perte par rayonnement)
- Collapse de l’atome en ≈10-12 s (non observé)
- Nécessité de la mécanique quantique
Énergie de l’électron dans le modèle de Bohr :
\[ E_n = -\frac{13.6}{n^2} eV \]
4. Échelle des Grandeurs
La mécanique newtonienne s’applique aux objets macroscopiques (> 10-9 m)
Échelle Microscopique
- Atomes, molécules
- Effets quantiques dominants
- Dualité onde-particule
Échelle Macroscopique
- Objets quotidiens
- Lois de Newton valides
- Comportement déterministe
