Association des Conducteurs Ohmiques
Électricité – Tronc Commun Technologies
Introduction
Les conducteurs ohmiques (résistances) peuvent être associés en série ou en parallèle pour obtenir une résistance équivalente adaptée au circuit électrique.
Symbole
Résistance (Ω)
Loi d’Ohm
U = R×I
Applications
Diviseurs de tension, limitation de courant
1. Association en Série
\[ R_{eq} = R_1 + R_2 + \cdots + R_n \]
Caractéristiques
- Même intensité I dans toutes les résistances
- Tension totale = somme des tensions partielles
- Résistance équivalente toujours plus grande
Application pratique
Diviseur de tension :
\[ U_1 = \frac{R_1}{R_1 + R_2} \times U \]
2. Association en Parallèle
\[ \frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \cdots + \frac{1}{R_n} \]
Caractéristiques
- Même tension U aux bornes de toutes les résistances
- Intensité totale = somme des intensités partielles
- Résistance équivalente toujours plus petite
Cas particulier
Deux résistances en parallèle :
\[ R_{eq} = \frac{R_1 \times R_2}{R_1 + R_2} \]
N résistances identiques :
\[ R_{eq} = \frac{R}{N} \]
Exemple :
R₁ = 100Ω et R₂ = 200Ω en parallèle :
\[ R_{eq} = \frac{100 \times 200}{100 + 200} \approx 66.7\ \Omega \]
3. Comparaison et Applications
Tableau comparatif
| Caractéristique | Série | Parallèle |
|---|---|---|
| Résistance équivalente | R₁ + R₂ + … | 1/(1/R₁ + 1/R₂ + …) |
| Tension (U) | Se divise | Identique |
| Intensité (I) | Identique | Se divise |
| Application typique | Diviseur de tension | Limitation de courant |
Montage pratique
4. Exercices Pratiques
Exercice 1
Trois résistances R₁=10Ω, R₂=20Ω et R₃=30Ω sont associées :
- En série – Calculez Req
- En parallèle – Calculez Req
Exercice 2
Un circuit contient R₁=100Ω en série avec un groupement parallèle de R₂=200Ω et R₃=200Ω :
- Dessinez le circuit
- Calculez la résistance totale
