Exercices : Courant Électrique Alternatif Sinusoïdal
Physique – 2ème Année Collège
Exercice 1 : Période et Fréquence
Un courant alternatif sinusoïdal a une fréquence de 50 Hz. Calculer sa période.
Solution :
\[ T = \frac{1}{f} = \frac{1}{50} = 0.02\ \text{s} = 20\ \text{ms} \]
Exercice 2 : Valeur Maximale et Efficace
Un courant alternatif a une valeur maximale \( I_{max} = 14.14 A \). Calculer sa valeur efficace.
Solution :
\[ I_{eff} = \frac{I_{max}}{\sqrt{2}} = \frac{14.14}{1.414} \approx 10\ \text{A} \]
Exercice 3 : Expression Mathématique
Écrire l’expression mathématique d’une tension alternative sinusoïdale de valeur efficace 220 V et de fréquence 50 Hz.
Solution :
\[ U(t) = U_{max} \sin(2πft) \]
\[ U_{max} = 220 \times \sqrt{2} \approx 311\ \text{V} \]
\[ U(t) = 311 \sin(314t)\ \text{avec}\ ω = 2πf = 314\ \text{rad/s} \]
Exercice 4 : Puissance en Alternatif
Un appareil fonctionnant sous 220 V efficace consomme 5 A efficace. Calculer sa puissance apparente.
Solution :
\[ S = U_{eff} \times I_{eff} = 220 \times 5 = 1\,100\ \text{VA} \]
Exercice 5 : Déphasage
Dans un circuit, la tension est en avance de π/2 sur le courant. Représenter les deux courbes.
Solution :
La tension atteint son maximum un quart de période avant le courant.
