Symétrie Axiale
Géométrie – 2ème Année Collège
Introduction
La symétrie axiale (ou réflexion) est une transformation géométrique qui produit le “miroir” d’une figure par rapport à une droite appelée axe de symétrie.
Définition
Deux points A et A’ sont symétriques par rapport à une droite (d) si (d) est la médiatrice du segment [AA’]
Propriétés
• Conserve les distances
• Conserve les angles
Exemples
Lettres A, B, C, D…
Figures géométriques
1. Construction du Symétrique d’un Point
Méthode géométrique
- Tracer la perpendiculaire à (d) passant par A
- Noter H le point d’intersection
- Porter la distance AH de l’autre côté pour obtenir A’
Illustration
2. Symétrique d’une Figure
Méthode
Pour construire le symétrique d’une figure :
- Choisir des points caractéristiques
- Construire leurs symétriques
- Relier les points obtenus
Exemple : Triangle
Construire A’, B’, C’ puis tracer A’B’C’
Animation
3. Axes de Symétrie des Figures Usuelles
Rectangle
2 axes
Carré
4 axes
Cercle
Une infinité
Triangle isocèle
1 axe
Remarque : Le nombre d’axes de symétrie dépend de la régularité de la figure. Plus une figure est régulière, plus elle a d’axes de symétrie.
4. Applications Pratiques
Dans la nature
De nombreux éléments naturels présentent une symétrie axiale : feuilles, animaux, flocons de neige…
En architecture
Les architectes utilisent la symétrie pour créer des constructions équilibrées et esthétiques.
