• Point à x=0 → y=-3 (ordonnée à l’origine)
• Point à x=1 → y=-1
• Pente = 2 (monte de 2 unités quand x augmente de 1)

1. Calcul du coefficient directeur :

\[ m = \frac{8-2}{3-1} = \frac{6}{2} = 3 \]

2. Équation : y = 3x + b

3. Trouver b avec le point A :

\[ 2 = 3×1 + b ⇒ b = -1 \]

Équation : \(\boxed{y = 3x – 1}\)

• Même coefficient directeur : m = -0.5

• Équation : y = -0.5x + b

• Trouver b avec C(2,5) :

\[ 5 = -0.5×2 + b ⇒ b = 6 \]

Équation : \(\boxed{y = -0.5x + 6}\)

Résoudre le système :

\[ 2x + 1 = -x + 7 \] \[ 3x = 6 ⇒ x = 2 \] \[ y = 2×2 + 1 = 5 \]

Point d’intersection : \(\boxed{(2; 5)}\)

Calcul pour x=4 :

\[ y = 3×4 – 1 = 11 \]

Donc \(\boxed{\text{Oui}}\), le point D appartient à la droite.

\[ 4x + 6 = 2y \] \[ y = \frac{4x}{2} + \frac{6}{2} \] \[ \boxed{y = 2x + 3} \]

a) Droite horizontale : \(\boxed{y = -2}\)

b) Droite verticale : \(\boxed{x = -1}\)

Équations :
• Tarif A : y = 1,5x + 5
• Tarif B : y = 2x + 3

\[ 1,5x + 5 < 2x + 3 \] \[ -0,5x < -2 \] \[ x > 4 \]

Le tarif A devient plus avantageux \(\boxed{\text{à partir de 4 km}}\).

\[ m = \frac{y_F – y_E}{x_F – x_E} = \frac{-1 – 3}{4 – (-2)} \] \[ m = \frac{-4}{6} \] \[ \boxed{m = -\frac{2}{3}} \]

1. Milieu I : \(\left(\frac{1+5}{2}, \frac{4+2}{2}\right) = (3,3)\)

2. Coefficient directeur de (GH) :

\[ m_1 = \frac{2-4}{5-1} = -\frac{1}{2} \]

3. Coefficient directeur de la médiatrice :

\[ m_2 = 2 \quad (\text{car } m_1 × m_2 = -1) \]

4. Équation : y = 2x + b

\[ 3 = 2×3 + b ⇒ b = -3 \]

Équation de la médiatrice : \(\boxed{y = 2x – 3}\)