Exercices : Fonctions Linéaires et Affines 📈
Mathématiques – 3ème Année Collège
Exercice 1 : Reconnaître une fonction linéaire 🔍
Parmi ces fonctions, lesquelles sont linéaires? Justifier.
a) f(x) = 3x
b) g(x) = 2x + 5
c) h(x) = -0,5x
d) k(x) = 4
Exercice 2 : Calculer des images 🧮
Soit f la fonction affine définie par f(x) = 2x – 3.
Calculer : f(0), f(1), f(-2) et f(½).
Exercice 3 : Déterminer une fonction 🔎
Déterminer la fonction affine f telle que f(1) = 5 et f(3) = -1.
Exercice 4 : Représentation graphique 📊
Représenter graphiquement les fonctions :
a) f(x) = 0,5x (linéaire)
b) g(x) = -x + 2 (affine)
Exercice 5 : Problème concret 🏪
Un taxi applique un tarif de 2,50€ de prise en charge plus 1,20€ par km.
a) Exprimer le prix P en fonction de la distance d en km.
b) Calculer le prix pour 5 km et 12 km.
c) Quelle distance correspond à un prix de 14,50€?
Exercice 6 : Point d’intersection ✖️
Déterminer le point d’intersection des droites :
d1: y = 2x – 1
d2: y = -x + 5
Exercice 7 : Coefficient directeur ↗️
Déterminer le coefficient directeur de la droite passant par :
a) A(1;2) et B(3;8)
b) C(-1;4) et D(2;-2)
Exercice 8 : Parallélisme //
Les droites suivantes sont-elles parallèles?
d1: y = 3x – 2
d2: y = 3x + 5
d3: y = -2x + 1
Exercice 9 : Fonction linéaire et proportionnalité ⚖️
Une fonction linéaire f vérifie f(4) = 10.
a) Déterminer son coefficient directeur.
b) Calculer f(7) et l’antécédent de 25.
Exercice 10 : Problème de synthèse 🏆
Un cinéma propose deux tarifs :
– Tarif A: 8€ la place
– Tarif B: abonnement 20€ + 5€ par place
a) Exprimer PA(n) et PB(n) pour n places.
b) Représenter graphiquement ces deux fonctions.
c) À partir de combien de places le tarif B devient-il intéressant?
