Mécanisme Bielle-Manivelle
Sciences d’Ingénieur – 2ème BAC STE
Introduction
Le mécanisme bielle-manivelle transforme un mouvement rotatif en mouvement alternatif rectiligne (ou inversement). Applications principales :
1. Constitution du mécanisme
1.1 Composants principaux
| Composant | Fonction |
|---|---|
| Manivelle | Convertit le mouvement rotatif en oscillation |
| Bielle | Transmet l’effort entre manivelle et piston |
| Piston | Effectue un mouvement alternatif rectiligne |
1.2 Paramètres géométriques
R = Rayon manivelle (excentrique)
L = Longueur bielle
λ = R/L (rapport manivelle/bielle)
Course = 2 × R
2. Cinématique du mécanisme
2.1 Lois de mouvement
Pour une vitesse angulaire ω constante :
Position : x(θ) = R(1 – cosθ) + (L – √(L² – R²sin²θ))
Vitesse : v(θ) = Rω(sinθ + (λsin2θ)/(2√(1-λ²sin²θ)))
Accélération : a(θ) = Rω²(cosθ + λcos2θ + …)
2.2 Approximation pour λ petit
Quand λ < 1/3 (cas courant) :
x(θ) ≈ R(1 – cosθ)
v(θ) ≈ Rωsinθ
a(θ) ≈ Rω²cosθ
3. Dynamique et efforts
3.1 Efforts dans les liaisons
| Liaison | Effort principal |
|---|---|
| Piston-cylindre | Effort normal (usure) |
| Piston-bielle | Effort axial + flexion |
| Manivelle-bielle | Effort variable + fatigue |
3.2 Bilan des puissances
Pmoteur = Cm × ω
Putile = Fpiston × vpiston
Rendement η = Putile/Pmoteur
4. Applications industrielles
4.1 Moteur thermique
Caractéristiques typiques :
- Course : 80 mm (R = 40 mm)
- Rapport λ ≈ 1/3 (L ≈ 120 mm)
- Vitesse : 3000 tr/min (ω = 314 rad/s)
- Pression max : 50 bar → F ≈ 4000 N
4.2 Optimisations courantes
Contrepoids : Réduire les vibrations
Bielles démontables : Facilité maintenance
Revêtements : Réduire l’usure
Conclusion
Le mécanisme bielle-manivelle reste indispensable pour :
- Sa fiabilité et robustesse
- Son rendement mécanique élevé (>90%)
- Sa capacité à transmettre de fortes puissances
Évolutions récentes :
- Simulations numériques des contraintes
- Nouveaux matériaux (composites, céramiques)
- Lubrification optimisée
Ressources Complémentaires
- Norme NF E 22-100 (Paliers lisses)
- Logiciel : Mechanism Designer (simulation cinématique)
- ABAQUE : Diagramme contraintes/fréquence pour les bielles
