Transmission de l’Énergie Mécanique – Les Freins
Sciences d’Ingénieur – 2ème BAC STE
Introduction
Les freins sont des dispositifs essentiels dans les systèmes mécaniques permettant :
- L’arrêt contrôlé des mouvements
- La régulation de vitesse
- Le maintien en position
- La sécurité des opérations
Ils transforment l’énergie cinétique en énergie thermique par frottement.
1. Principes Physiques du Freinage
1.1 Énergie dissipée
L’énergie à dissiper lors du freinage :
Avec :
- J : Moment d’inertie (kg.m²)
- Δω : Variation de vitesse angulaire (rad/s)
- Wext : Travail des forces extérieures
1.2 Puissance de freinage
Pour un couple de freinage C et une vitesse ω :
Exemple : Freinage de 1000 tr/min à 0 en 5s avec J=2 kg.m² :
Δω = (1000×2π/60) ≈ 104,7 rad/s
C = J × Δω/Δt = 2 × 104,7/5 ≈ 42 Nm
2. Technologies de Freins
Frein à disque
Avantages :
- Dissipation thermique efficace
- Performances stables
- Compact
Applications : Véhicules, machines-outils
Couple typique : 50 à 5000 Nm
Frein à tambour
Avantages :
- Protégé des contaminants
- Coût réduit
- Auto-serrant possible
Applications : Levage, véhicules arrière
Couple typique : 100 à 10000 Nm
2.3 Freins électromagnétiques
| Type | Principe | Avantages |
|---|---|---|
| À courant de Foucault | Champ magnétique induit des courants | Sans usure, régulation précise |
| À poudre magnétique | Solidification de poudre sous champ | Réponse rapide, couple linéaire |
3. Dimensionnement des Freins
3.1 Calcul du couple
Pour un frein à patins sur tambour de rayon R :
Avec :
- μ : Coefficient de frottement (0,3-0,6)
- F : Force normale (N)
- N : Nombre de patins
3.2 Échauffement
Élévation de température :
Où m = masse du frein et c = capacité thermique (≈500 J/kg·K pour l’acier)
Exemple pratique :
Freinage d’un volant d’inertie de 10 kg (J=0,8 kg.m²) de 1500 tr/min à l’arrêt :
Énergie dissipée = ½ × 0,8 × (1500×2π/60)² ≈ 9870 J
Si frein en acier de 2 kg : ΔT ≈ 9870/(2×500) ≈ 9,9°C
4. Applications Industrielles
4.1 Freins de sécurité
Caractéristiques :
- Freinage par ressort, déverrouillage électromagnétique
- Fonctionne même en coupure de courant
- Normes EN 81-1 (ascenseurs) et EN 60204-1 (machines)
4.2 Freins dynamiques
Utilisation en :
4.3 Cas d’étude : Pont roulant
Paramètres clés :
- Charge max : 5 tonnes
- Vitesse : 0,5 m/s
- Distance d’arrêt : ≤ 0,2 m
Calcul du couple nécessaire :
Énergie cinétique = ½ × 5000 × 0,5² = 625 J
Force de freinage = 625/0,2 = 3125 N
Si tambour Ø400mm → Couple = 3125×0,2 = 625 Nm
Conclusion
Le choix d’un système de freinage dépend de :
- L’énergie à dissiper
- La fréquence des freinages
- L’environnement (température, contaminants)
- Les impératifs de sécurité
Les tendances actuelles privilégient :
- Les systèmes hybrides (mécanique + électrique)
- Les matériaux composites (meilleur μ et résistance thermique)
- L’intégration de capteurs pour le monitoring
Ressources Complémentaires
- Norme NF E 90-300 (Freins mécaniques)
- Catalogue SKF/Frenelsa (Exemples techniques)
- Logiciel de calcul : Brake Design Calculator
