Conversion Numérique-Analogique et Analogique-Numérique
Sciences d’Ingénieur – 2ème BAC STE
Objectifs : Comprendre les principes de conversion entre les mondes analogique et numérique, les caractéristiques des convertisseurs et leurs applications dans les systèmes industriels.
1. Principes Fondamentaux
1.1 Définitions
- CAN : Convertit un signal analogique en valeurs numériques
- CNA : Convertit des données numériques en signal analogique
- Résolution : Plus petit incrément détectable
- Frequence d’échantillonnage : Nombre de conversions par seconde
1.2 Paramètres caractéristiques
| Paramètre | Description | Formule |
|---|---|---|
| Résolution | Précision du convertisseur | \( \frac{V_{ref}}{2^n} \) |
| Temps de conversion | Durée d’une conversion | – |
| Erreur de quantification | Erreur inhérente | \( \pm\frac{LSB}{2} \) |
2. Convertisseurs N/A (CNA)
2.1 Principe de fonctionnement
Conversion d’un mot binaire (n bits) en tension analogique proportionnelle :
\( V_{out} = V_{ref} \times \frac{D}{2^n} \)
Où D = valeur numérique d’entrée
2.2 Types de CNA
À résistances pondérées
- Simple mais peu précis
- Problème d’échelle des résistances
R-2R
- Réseau de résistances identiques
- Plus stable et précis
3. Convertisseurs A/N (CAN)
3.1 Méthodes de conversion
| Type | Avantages | Inconvénients |
|---|---|---|
| Flash (parallèle) | Rapide | Complexe |
| Approximation successive | Équilibre vitesse/précision | Moyennement rapide |
| Double rampe | Précis | Lent |
3.2 Théorème d’échantillonnage
Théorème de Shannon-Nyquist :
\( f_{échant} \geq 2 \times f_{max} \)
Où \( f_{max} \) = fréquence maximale du signal
En pratique : \( f_{échant} \approx 5 \times f_{max} \)
4. Exercices Pratiques
Exercice : Calcul de résolution
Un CAN 8 bits utilise une tension de référence de 5V.
- Calculer la résolution en volts
- Déterminer la valeur numérique pour une entrée de 3,2V
- Calculer l’erreur de quantification
5. Synthèse
Applications typiques :
- Acquisition de données (capteurs)
- Contrôle de processus industriels
- Systèmes audio numériques
- Instrumentation électronique
Les convertisseurs A/N et N/A sont essentiels dans les systèmes embarqués et industriels modernes.
