📐 Les Angles
1ère Année Collège (1AC)
📌 Introduction
Un angle est formé par deux demi-droites qui partent du même point appelé sommet.
On note : \( \widehat{AOB} \) ou \( \widehat{A} \).
Exemple : L’angle droit mesure 90°. L’angle plat mesure 180°.
📚 Types d’angles
• Angle aigu : entre 0° et 90° → \( \widehat{A} = 45^\circ \)
• Angle droit : 90° → \( \widehat{B} = 90^\circ \)
• Angle obtus : entre 90° et 180° → \( \widehat{C} = 120^\circ \)
• Angle plat : 180° → \( \widehat{D} = 180^\circ \)
Conseil : Utilisez une équerre pour vérifier un angle droit.
📏 Mesurer un angle
On utilise un rapporteur :
- Placer le centre du rapporteur sur le sommet de l’angle.
- Aligner un côté de l’angle avec la graduation 0°.
- Lire la mesure sur l’autre côté.
Attention : Il y a deux échelles (intérieure et extérieure). Choisissez celle qui commence à 0° sur le bon côté.
🟰 Angles Particuliers
• Angles adjacents : même sommet, un côté commun, de part et d’autre.
• Angles complémentaires : leur somme = 90°.
• Angles supplémentaires : leur somme = 180°.
Exemple : Si \( \widehat{A} = 30^\circ \) et \( \widehat{B} = 60^\circ \), alors ils sont complémentaires.
✅ Exercice 1 : Identifier les types d’angles
1. 45° →
2. 90° →
3. 120° →
4. 180° →
5. 30° →
✅ Exercice 2 : Mesurer les angles
1. Un angle mesure 75°. C’est un angle →
2. Un angle mesure 100°. C’est un angle →
3. Quel instrument utilise-t-on ? →
4. 0° < angle < 90° →
5. Angle droit = ? degrés →
✅ Exercice 3 : Angles Complémentaires
1. \( \widehat{A} = 30^\circ \), \( \widehat{B} = ? \) pour être complémentaire →
2. \( \widehat{X} = 45^\circ \), son complémentaire = ? →
3. 20° et 70° sont →
4. 50° et 40° →
5. 60° et 40° →
✅ Exercice 4 : Angles Supplémentaires
1. \( \widehat{A} = 100^\circ \), son supplémentaire = ? →
2. 120° et 60° sont →
3. 130° et 70° →
4. 150° et ? = 180° →
5. Angle plat = somme de deux angles →
✅ Exercice 5 : Notation des angles
1. Angle en A entre B et C →
2. Sommet O, côtés [OA) et [OB) →
3. \( \widehat{XYZ} \) → sommet ? →
4. \( \widehat{M} \) signifie angle en →
5. \( \widehat{PQR} \) → sommet ? →
✅ Exercice 6 : Problèmes
1. Un angle mesure 50°. Son complémentaire ?
2. Un angle mesure 110°. Son supplémentaire ?
3. Deux angles aigus peuvent-ils être supplémentaires ?
4. Un angle droit + un angle aigu = ?
5. Un angle de 0° est-il possible ?
✅ Exercice 7 : Vrai ou Faux
1. Un angle aigu est < 90° →
2. 100° est un angle aigu →
3. Deux angles droits sont supplémentaires →
4. \( \widehat{AOB} = \widehat{BOA} \) →
5. On peut mesurer un angle avec une règle →
✅ Exercice 8 : Angles Adjacents
1. Deux angles adjacents ont →
2. Peut-on avoir 3 angles adjacents ? →
3. \( \widehat{AOB} \) et \( \widehat{BOC} \) sont-ils adjacents ? →
4. \( \widehat{X} = 40^\circ \), \( \widehat{Y} = 50^\circ \), adjacents. Somme ? →
5. Deux angles adjacents peuvent être complémentaires →
✅ Exercice 9 : Dessiner un angle
Imaginez : dessinez un angle de 60° avec un rapporteur.
1. Quel type d’angle ? →
2. Entre 0° et 90° →
3. Un angle de 180° est →
4. Pour mesurer, on place le centre sur →
5. 90° + 90° = →
✅ Exercice 10 : Révision Générale
1. \( \widehat{A} = 25^\circ \), complémentaire = ? →
2. \( \widehat{B} = 135^\circ \), supplémentaire = ? →
3. Un angle obtus est > 90° →
4. \( \widehat{XYZ} \) a pour sommet →
5. 70° et 20° sont →
