🪞 10 Exercices: Images par Miroir Plan 1ère Bac Sciences Mathématiques SM
Exercice 1: Position de l’image
Un objet est placé à 30 cm devant un miroir plan. À quelle distance derrière le miroir se forme son image ?
Solution :
Dans un miroir plan, l’image est située à la même distance derrière le miroir que l’objet devant le miroir.
Distance image-miroir = 30 cm
Exercice 2: Taille de l’image
Un objet de 10 cm de hauteur est placé devant un miroir plan. Quelle est la taille de son image ?
Solution :
Dans un miroir plan, l’image a la même taille que l’objet.
Taille de l’image = 10 cm
Exercice 3: Nature de l’image
Quelle est la nature de l’image formée par un miroir plan ? Justifiez votre réponse.
Solution :
L’image est :
1. Virtuelle (ne peut pas être projetée sur un écran)
2. Droite (non inversée)
3. Symétrique par rapport à l’objet (effet “miroir”)
Exercice 4: Champ d’un miroir
Un œil est situé à 50 cm d’un miroir plan de 20 cm de large. Quelle est la portion de l’espace visible dans le miroir ?
Solution :
Le champ du miroir est déterminé par les rayons extrêmes qui peuvent atteindre l’œil après réflexion.
Avec un calcul géométrique, on trouve que la portion visible correspond à un cône dont l’angle dépend de la taille du miroir et de la distance œil-miroir.
Exercice 5: Double réflexion
Deux miroirs plans forment un angle de 60° entre eux. Combien d’images d’un objet placé entre les deux miroirs observe-t-on ?
Solution :
Nombre d’images = (360°/θ) – 1 où θ est l’angle entre les miroirs.
Ici : (360°/60°) – 1 = 6 – 1 = 5 images
Exercice 6: Déplacement du miroir
Un miroir plan est déplacé de 10 cm vers un objet fixe. De quelle distance se déplace l’image ?
Solution :
Lorsque le miroir se rapproche de 10 cm de l’objet, l’image se rapproche aussi de 10 cm du miroir.
Donc l’image se déplace de 20 cm par rapport à sa position initiale.
Exercice 7: Rotation du miroir
Un miroir plan tourne d’un angle α = 15°. De quel angle β dévie-t-il un rayon incident ?
Solution :
La déviation d’un rayon par un miroir qui tourne d’un angle α est β = 2α.
Ici : β = 2 × 15° = 30°
Exercice 8: Miroirs parallèles
Deux miroirs plans sont placés face à face, parallèlement, à 40 cm l’un de l’autre. Un objet est placé à 10 cm du premier miroir. Où se forme la première image dans le second miroir ?
Solution :
1. Première image dans M1 : 10 cm derrière M1
2. Cette image sert d’objet pour M2, situé à 40 – 10 = 30 cm devant M2
3. Image dans M2 : 30 cm derrière M2
Position finale : 40 + 30 = 70 cm du premier miroir
Exercice 9: Distance apparente
Une personne se tient à 1 m d’un miroir plan. Quelle est la distance apparente entre la personne et son image ?
Solution :
Distance personne-miroir = 1 m
Distance image-miroir = 1 m
Distance apparente personne-image = 1 + 1 = 2 m
Exercice 10: Construction géométrique
Construire géométriquement l’image d’un objet AB de 2 cm de hauteur placé à 15 cm d’un miroir plan. Spécifiez les caractéristiques de l’image obtenue.
Solution :
1. Tracer le miroir (ligne droite)
2. Placer l’objet AB à 15 cm devant le miroir
3. Construire l’image A’B’ symétrique par rapport au miroir (à 15 cm derrière)
Caractéristiques :
– Virtuelle
– Droite
– Même taille (2 cm)
– Symétrique par rapport au plan du miroir
