Introduction

Le champ magnétique est une grandeur vectorielle qui décrit l’influence magnétique exercée par des charges en mouvement ou des aimants permanents. Il est noté \( \vec{B} \) et s’exprime en Tesla (T).

1. Sources du champ magnétique

a) Aimants permanents

Les aimants créent un champ magnétique dipolaire avec deux pôles (Nord et Sud). Les lignes de champ sortent du pôle Nord et entrent par le pôle Sud.

b) Courants électriques

Tout courant électrique crée un champ magnétique selon la loi de Biot-Savart :

Pour un fil rectiligne infini, le champ à distance \( r \) vaut :

Voir la règle de la main droite

2. Propriétés du champ magnétique

a) Caractéristiques

• Vecteur axial (dépend du sens du courant)
• Flux conservatif : \( \oint \vec{B} \cdot d\vec{S} = 0 \)
• Circulation non nulle : \( \oint \vec{B} \cdot d\vec{l} = \mu_0 I \) (Théorème d’Ampère)

b) Superposition

Le champ total est la somme vectorielle des champs créés par chaque source :

3. Actions du champ magnétique

a) Force de Lorentz

Sur une charge q en mouvement :

Avec :

• \( \vec{F} \) perpendiculaire à \( \vec{v} \) et \( \vec{B} \)
• Module : \( F = |q| v B \sinθ \)

b) Force sur un courant

Sur un élément de courant \( I d\vec{l} \) :

Animation Force de Laplace

4. Applications pratiques

a) Spectromètre de masse

Les particules chargées décrivent des trajectoires circulaires sous l’effet d’un champ magnétique uniforme :

b) Moteurs électriques

Conversion de l’énergie électrique en énergie mécanique grâce aux forces de Laplace sur des spires parcourues par un courant.

Résumé des formules clés

Description	Formule
Fil rectiligne	\( B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r} \)
Spire circulaire (centre)	\( B = \frac{\mu_0 I}{2R} \)
Solenoïde (intérieur)	\( B = \mu_0 n I \)
Force de Lorentz	\( \vec{F} = q \vec{v} \wedge \vec{B} \)