🧭 Droite graduée et repérage dans le plan
1ère Année Collège (1AC)
📌 Introduction
La droite graduée permet de représenter des nombres sur une ligne.
Le repérage dans le plan utilise un repère avec deux axes perpendiculaires pour repérer des points par leurs coordonnées.
Objectif : Savoir lire et placer des points sur une droite graduée et dans un repère orthonormé.
📏 Droite graduée
Une droite graduée a :
- Une origine (0)
- Une unité de longueur
- Des nombres positifs à droite, négatifs à gauche
Chaque point a une abscisse.
Le point A a pour abscisse → 0.5
🧭 Repérage dans le plan
Un repère orthonormé a :
- Deux axes perpendiculaires : axe des abscisses (x) et axe des ordonnées (y)
- Même unité sur les deux axes
- Origine O(0,0)
Un point est repéré par ses coordonnées : \( (x, y) \)
Le point A a pour coordonnées → \( (1, 1) \)
✏️ Exercice 1 : Droite graduée
Donner l’abscisse de chaque point :
1. Abscisse de A →
2. Abscisse de B →
3. Abscisse de C →
4. Abscisse de D →
5. Abscisse de E →
• Entre -2 et -1 → -1.5
• Entre -1 et 0 → -0.5
• Entre 1 et 2 → 1.5
• Entre 0 et 1 → 0.5
• Après 2 → 2.5
✏️ Exercice 2 : Placer des points
Placer les points sur la droite graduée :
1. Le point A d’abscisse -1.5 est entre →
2. Le point B d’abscisse 0.5 est entre →
3. Le point C d’abscisse 1.5 est entre →
4. Le point D d’abscisse -0.5 est entre →
5. Le point E d’abscisse 2.5 est après →
• -1.5 est entre -2 et -1
• 0.5 est entre 0 et 1
• 1.5 est entre 1 et 2
• -0.5 est entre -1 et 0
• 2.5 est après 2
✏️ Exercice 3 : Coordonnées dans le plan
Donner les coordonnées des points :
1. Coordonnées de A → ( , )
2. Coordonnées de B → ( , )
3. Coordonnées de C → ( , )
4. Coordonnées de D → ( , )
5. Coordonnées de E → ( , )
• A : x=1, y=1 → (1,1)
• B : x=-1, y=1 → (-1,1)
• C : x=-1, y=-1 → (-1,-1)
• D : x=1, y=-1 → (1,-1)
• E : x=0, y=0 → (0,0)
✏️ Exercice 4 : Placer des points dans le plan
Placer les points dans un repère :
1. Le point A(2,1) est dans le →
2. Le point B(-1,3) est dans le →
3. Le point C(-2,-2) est dans le →
4. Le point D(3,-1) est dans le →
5. Le point E(0,0) est →
• 1er : x>0, y>0
• 2e : x<0, y>0
• 3e : x<0, y<0
• 4e : x>0, y<0
• (0,0) = origine
✏️ Exercice 5 : Vocabulaire
1. Sur une droite graduée, le nombre associé à un point s’appelle →
2. Dans le plan, le premier nombre des coordonnées est →
3. Le deuxième nombre des coordonnées est →
4. Le point O(0,0) s’appelle →
5. Les deux droites du repère sont →
• Abscisse : nombre sur la droite.
• Dans le plan : (abscisse, ordonnée).
• Origine : point (0,0).
• Axes : perpendiculaires.
✏️ Exercice 6 : Vrai ou Faux
1. Sur une droite graduée, -1 est à gauche de 0 →
2. Dans le plan, le point (2,3) est dans le 1er quadrant →
3. Le point (-1,-2) a une abscisse négative →
4. Le point (0,5) est sur l’axe des abscisses →
5. Le point (3,0) est sur l’axe des ordonnées →
1. Vrai : négatif à gauche.
2. Vrai : x>0, y>0.
3. Vrai : -1 < 0.
4. Faux : sur axe des ordonnées.
5. Faux : sur axe des abscisses.
✏️ Exercice 7 : Coordonnées
1. Le point (4,2) a pour abscisse →
2. Le point (-3,5) a pour ordonnée →
3. Le point (0,7) est sur l’axe des →
4. Le point (-2,0) est sur l’axe des →
5. Le point (5,5) est dans le →
• Abscisse = 1er nombre.
• Ordonnée = 2e nombre.
• Si x=0 → sur axe des ordonnées.
• Si y=0 → sur axe des abscisses.
• (5,5) : x>0, y>0 → 1er quadrant.
✏️ Exercice 8 : Problèmes
1. Un point a pour abscisse -2 et ordonnée 3. Ses coordonnées sont → ( , )
2. Un point a pour abscisse 0 et ordonnée -4. Il est sur l’axe des →
3. Un point a pour abscisse 5 et ordonnée 0. Il est sur l’axe des →
4. Le point (-3,-1) est dans le →
5. Le point (1,-2) est dans le →
1. (abscisse, ordonnée) = (-2,3)
2. x=0 → axe des ordonnées
3. y=0 → axe des abscisses
4. x<0, y<0 → 3e quadrant
5. x>0, y<0 → 4e quadrant
✏️ Exercice 9 : Lecture de coordonnées
Donner les coordonnées des points :
1. Coordonnées de A → ( , )
2. Coordonnées de B → ( , )
3. Coordonnées de C → ( , )
4. Coordonnées de D → ( , )
5. Coordonnées de E → ( , )
• A : x=2, y=2 → (2,2)
• B : x=-2, y=2 → (-2,2)
• C : x=-2, y=-2 → (-2,-2)
• D : x=2, y=-2 → (2,-2)
• E : x=0, y=0 → (0,0)
✏️ Exercice 10 : Révision Générale
1. Sur une droite graduée, le nombre associé à un point est son →
2. Dans le plan, les coordonnées sont de la forme → ( , )
3. Le point (0,0) s’appelle →
4. Le point (-3,4) est dans le →
5. Le point (5,-2) est dans le →
• Abscisse = nombre sur la droite.
• Coordonnées = (abscisse, ordonnée).
• (0,0) = origine.
• (-3,4) : x<0, y>0 → 2e quadrant.
• (5,-2) : x>0, y<0 → 4e quadrant.
