🧩 Nombres en Écriture Fractionnaire
1ère Année Collège (1AC)
📌 Introduction
Un nombre en écriture fractionnaire s’écrit sous la forme \( \dfrac{a}{b} \), où :
- \( a \) est le numérateur,
- \( b \) est le dénominateur (\( b \ne 0 \)).
Exemple : \( \dfrac{3}{4} \) signifie 3 parts sur 4. C’est le résultat de \( 3 \div 4 = 0{,}75 \).
📚 Vocabulaire
\( \dfrac{5}{8} \) → 5 est le numérateur, 8 est le dénominateur.
On lit : “cinq huitièmes”.
Règle : Le dénominateur ne peut jamais être zéro ! \( \dfrac{2}{0} \) n’existe pas.
➗ Fraction et Division
Toute fraction est une division :
\( \dfrac{6}{3} = 6 \div 3 = 2 \)
\( \dfrac{1}{2} = 1 \div 2 = 0{,}5 \)
Conseil : Pour passer de la fraction au nombre décimal, on divise le numérateur par le dénominateur.
🟰 Fractions Égales
On peut multiplier ou diviser le numérateur et le dénominateur par le même nombre (≠ 0) : la fraction ne change pas.
\( \dfrac{2}{3} = \dfrac{2 \times 2}{3 \times 2} = \dfrac{4}{6} \)
\( \dfrac{6}{9} = \dfrac{6 \div 3}{9 \div 3} = \dfrac{2}{3} \)
Réduction : Simplifier une fraction, c’est l’écrire avec des nombres plus petits.
✅ Exercice 1 : Lire les fractions
1. \( \dfrac{3}{5} \) →
2. \( \dfrac{7}{8} \) →
3. \( \dfrac{1}{4} \) →
4. \( \dfrac{2}{7} \) →
5. \( \dfrac{5}{3} \) →
✅ Exercice 2 : Écrire en fraction
1. Trois quarts →
2. Deux tiers →
3. Cinq demis →
4. Sept neuvièmes →
5. Un tiers →
✅ Exercice 3 : Fraction → Décimal
1. \( \dfrac{1}{2} = \)
2. \( \dfrac{3}{4} = \)
3. \( \dfrac{1}{5} = \)
4. \( \dfrac{4}{5} = \)
5. \( \dfrac{1}{10} = \)
✅ Exercice 4 : Fractions Égales
1. \( \dfrac{2}{3} = \dfrac{?}{6} \) →
2. \( \dfrac{3}{5} = \dfrac{6}{?} \) →
3. \( \dfrac{4}{8} = \dfrac{1}{?} \) →
4. \( \dfrac{6}{9} = \dfrac{2}{?} \) →
5. \( \dfrac{10}{15} = \dfrac{2}{?} \) →
✅ Exercice 5 : Simplifier les fractions
1. \( \dfrac{4}{8} = \)
2. \( \dfrac{6}{9} = \)
3. \( \dfrac{10}{15} = \)
4. \( \dfrac{8}{12} = \)
5. \( \dfrac{12}{18} = \)
✅ Exercice 6 : Problèmes
1. Un gâteau est coupé en 8 parts. Tu en manges 3. Quelle fraction as-tu mangée ?
2. Un sac contient 12 billes. 5 sont rouges. Fraction de billes rouges ?
3. Une pizza est coupée en 6 parts. Tu donnes 2 parts. Fraction donnée ?
4. Un litre d’eau est partagé en 4 verres. Un verre = ?
5. Un terrain est divisé en 10 parties. 3 parties sont cultivées. Fraction cultivée ?
✅ Exercice 7 : Comparer les fractions
1. \( \dfrac{1}{2} \) ___ \( \dfrac{1}{3} \) →
2. \( \dfrac{3}{4} \) ___ \( \dfrac{2}{4} \) →
3. \( \dfrac{5}{5} \) ___ \( 1 \) →
4. \( \dfrac{2}{3} \) ___ \( \dfrac{4}{6} \) →
5. \( \dfrac{1}{5} \) ___ \( \dfrac{1}{4} \) →
✅ Exercice 8 : Écriture Décimale
1. \( \dfrac{1}{2} = \) →
2. \( \dfrac{3}{10} = \) →
3. \( \dfrac{1}{4} = \) →
4. \( \dfrac{2}{5} = \) →
5. \( \dfrac{3}{2} = \) →
✅ Exercice 9 : Fractions et Figures
Quelle fraction est représentée ?
1. Un carré divisé en 4, 3 parts coloriées →
2. Un disque en 8 parts, 1 part coloriée →
3. Un rectangle en 6 parts, 5 parts coloriées →
4. Un segment en 10, 7 parts →
5. Un gâteau en 12 parts, 3 parts mangées →
✅ Exercice 10 : Vrai ou Faux
1. \( \dfrac{2}{3} = \dfrac{4}{6} \) →
2. \( \dfrac{5}{0} \) existe →
3. \( \dfrac{3}{4} = 0{,}75 \) →
4. \( \dfrac{6}{9} = \dfrac{2}{3} \) →
5. \( \dfrac{1}{2} < \dfrac{1}{3} \) →
