📊 Statistiques 📊
Mathématiques – 2ème Année Collège
🧮 Introduction aux Statistiques
Les statistiques permettent d’analyser et d’interpréter des données collectées. Voici les concepts clés :
Population
Ensemble étudié
👥
Variable
Caractère mesuré
📏
Données
Valeurs collectées
🔢
📋 1. Tableaux Statistiques
Exemple de données
Notes d’une classe de 20 élèves :
12, 14, 10, 16, 12, 14, 18, 10, 12, 15, 14, 12, 10, 16, 14, 12, 15, 10, 14, 12
Tableau des effectifs
Note (xᵢ) | Effectif (nᵢ) |
---|
📈 2. Représentations Graphiques
Diagramme en bâtons
Diagramme circulaire
📌 3. Caractéristiques de Position
Moyenne
Somme des valeurs divisée par l’effectif total :
Calcul pour nos notes :
Médiane
Valeur qui partage la série en deux groupes de même effectif :
Série ordonnée : 10, 10, 10, 10, 12, 12, 12, 12, 12, 14, 14, 14, 14, 14, 15, 15, 16, 16, 18
Médiane = (20 valeurs ⇒ moyenne des 10ème et 11ème)
📊 4. Caractéristiques de Dispersion
Étendue
Différence entre la plus grande et la plus petite valeur :
Pour nos notes : 18 – 10 =
Quartiles
Valeurs qui partagent la série en 4 groupes égaux :
Q1 = 12 (25%)
Q2 = 14 (50% = médiane)
Q3 = (75%)
📝 5. Exercices Pratiques
Problème
Un professeur a noté ses 15 élèves : 8, 10, 11, 12, 12, 13, 13, 14, 14, 14, 15, 15, 16, 17, 19
1. Calculer la moyenne :
2. Trouver la médiane :
3. Déterminer l’étendue :