📊 Statistiques 📊Mathématiques – 2ème Année Collège


📊 Statistiques 📊
Mathématiques – 2ème Année Collège

🧮 Introduction aux Statistiques

Les statistiques permettent d’analyser et d’interpréter des données collectées. Voici les concepts clés :

Population

Ensemble étudié

👥

Variable

Caractère mesuré

📏

Données

Valeurs collectées

🔢

📋 1. Tableaux Statistiques

Exemple de données

Notes d’une classe de 20 élèves :

12, 14, 10, 16, 12, 14, 18, 10, 12, 15, 14, 12, 10, 16, 14, 12, 15, 10, 14, 12

Tableau des effectifs

Note (xᵢ) Effectif (nᵢ)

📈 2. Représentations Graphiques

Diagramme en bâtons

Diagramme circulaire

📌 3. Caractéristiques de Position

Moyenne

Somme des valeurs divisée par l’effectif total :

\[ \bar{x} = \frac{\sum n_i \times x_i}{N} \]

Calcul pour nos notes :

Médiane

Valeur qui partage la série en deux groupes de même effectif :

Série ordonnée : 10, 10, 10, 10, 12, 12, 12, 12, 12, 14, 14, 14, 14, 14, 15, 15, 16, 16, 18

Médiane = (20 valeurs ⇒ moyenne des 10ème et 11ème)

📊 4. Caractéristiques de Dispersion

Étendue

Différence entre la plus grande et la plus petite valeur :

\[ E = x_{max} – x_{min} \]

Pour nos notes : 18 – 10 =

Quartiles

Valeurs qui partagent la série en 4 groupes égaux :

Q1 = 12 (25%)

Q2 = 14 (50% = médiane)

Q3 = (75%)

📝 5. Exercices Pratiques

Problème

Un professeur a noté ses 15 élèves : 8, 10, 11, 12, 12, 13, 13, 14, 14, 14, 15, 15, 16, 17, 19

1. Calculer la moyenne :

2. Trouver la médiane :

3. Déterminer l’étendue :

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