➕➖✖️➗ Les Opérations sur les Nombres Décimaux
1ère Année Collège
📌 Introduction
Les nombres décimaux sont des nombres avec une virgule. On peut leur appliquer les quatre opérations : addition, soustraction, multiplication et division.
Exemple : 3,14 + 2,5 = 5,64 7,8 − 3,2 = 4,6
📚 Rappel : Qu’est-ce qu’un nombre décimal ?
Un nombre décimal s’écrit avec une partie entière (avant la virgule) et une partie décimale (après la virgule).
Exemple : Dans 12,75 → 12 est la partie entière, 75 est la partie décimale.
Conseil : Alignez toujours les virgules quand vous additionnez ou soustrayez.
➕ Addition des Nombres Décimaux
On aligne les virgules et on additionne colonne par colonne.
Exemple : 4,25 + 3,8 = ?
4,25
+ 3,80
─────
8,05
Remarque : On peut ajouter des zéros pour aligner (3,8 = 3,80).
➖ Soustraction des Nombres Décimaux
On aligne les virgules et on soustrait colonne par colonne.
Exemple : 7,4 − 2,65 = ?
7,40
− 2,65
─────
4,75
Truc : Pensez à compléter avec des zéros (7,4 = 7,40).
✖️ Multiplication des Nombres Décimaux
On multiplie sans la virgule, puis on place la virgule au résultat.
Exemple : 1,2 × 3,5 = ?
12 × 35 = 420 → 1,2 (1 chiffre après virgule) + 3,5 (1 chiffre) = 2 chiffres → 4,20
Règle : Le nombre total de chiffres après la virgule dans les facteurs = chiffres après virgule du produit.
➗ Division des Nombres Décimaux
On multiplie le dividende et le diviseur par 10, 100… pour rendre le diviseur entier.
Exemple : 4,8 ÷ 0,6 = ?
(4,8 × 10) ÷ (0,6 × 10) = 48 ÷ 6 = 8
Objectif : Transformer le diviseur en nombre entier.
✅ Exercice 1 : Addition
1. 2,5 + 3,7 =
2. 4,8 + 1,25 =
3. 0,9 + 4,3 =
4. 7,25 + 2,75 =
5. 1,4 + 0,8 =
✅ Exercice 2 : Soustraction
1. 5,7 − 2,3 =
2. 8,4 − 3,75 =
3. 6,2 − 1,8 =
4. 10 − 4,25 =
5. 7,1 − 2,9 =
✅ Exercice 3 : Multiplication
1. 1,5 × 2 =
2. 2,4 × 3 =
3. 1,2 × 0,5 =
4. 0,8 × 4 =
5. 3,5 × 2,1 =
✅ Exercice 4 : Division
1. 6,4 ÷ 2 =
2. 9,6 ÷ 0,3 =
3. 5,4 ÷ 0,6 =
4. 8,1 ÷ 0,9 =
5. 7,2 ÷ 0,8 =
✅ Exercice 5 : Vrai ou Faux ?
1. 3,5 + 2,7 = 6,2 →
2. 5,1 − 2,4 = 3,3 →
3. 1,4 × 5 = 7 →
4. 6,3 ÷ 0,7 = 9 →
5. 2,5 + 1,8 = 3,13 →
✅ Exercice 6 : Compléter
1. 4,6 + ___ = 7,1 →
2. ___ − 1,8 = 3,4 →
3. 1,5 × ___ = 4,5 →
4. ___ ÷ 0,5 = 10 →
5. 8,4 − ___ = 3,9 →
✅ Exercice 7 : Problèmes
1. Ahmed a 12,5 DH. Il achète un cahier à 3,8 DH. Combien lui reste-t-il ?
2. Une bouteille contient 1,5 L d’eau. Combien y a-t-il dans 4 bouteilles ?
3. Un morceau de tissu mesure 8,4 m. On le partage en 3 morceaux égaux. Combien mesure chaque morceau ?
4. Un carreleur pose 2,5 m² par jour. Combien pose-t-il en 6 jours ?
5. Un gâteau coûte 14,4 DH. Combien coûte un morceau si on le divise en 8 parts égales ?
✅ Exercice 8 : Calcul Mental
1. 0,5 + 0,5 =
2. 2 − 0,8 =
3. 0,3 × 4 =
4. 1,8 ÷ 2 =
5. 0,25 × 4 =
✅ Exercice 9 : Corriger l’erreur
1. 3,4 + 2,7 = 5,11 →
2. 5,6 − 2,8 = 3,2 →
3. 1,3 × 4 = 4,12 →
4. 7,2 ÷ 0,8 = 8 →
5. 2,5 × 3 = 6,5 →
✅ Exercice 10 : Écrire une Opération
Écris le calcul correct :
1. Addition de 4,3 et 2,9 →
2. Soustraction : 6,5 moins 3,8 →
3. Multiplication de 1,6 par 5 →
4. Division de 9,6 par 0,3 →
5. Addition de 0,75 et 1,25 →
