Propagation des Ondes Lumineuses
2ème BAC Sciences Mathématiques A
1. Nature de la Lumière
Dualité onde-particule : La lumière présente à la fois des propriétés ondulatoires (interférences, diffraction) et corpusculaires (photons).
Caractéristiques :
| Domaine visible | 400 nm (violet) à 800 nm (rouge) |
| Célérité (vide) | \( c = 3 \times 10^8 \, \text{m/s} \) |
| Relation fondamentale | \( c = \lambda \times \nu \) |
2. Propagation de la Lumière
Milieux transparents
La lumière se propage en ligne droite dans un milieu homogène et isotrope.
Lois de Snell-Descartes :
- \( i_1 = i_2 \) (réflexion)
- \( n_1 \sin i_1 = n_2 \sin i_2 \) (réfraction)
Indice de réfraction
Défini par : \( n = \frac{c}{v} \) où \( v \) est la vitesse dans le milieu.
Exemples : Eau (n=1.33), Verre (n=1.5), Diamant (n=2.42)
3. Phénomènes Lumineux
Diffraction
Phénomène d’étalement quand la lumière passe par une fente ou autour d’un obstacle.
Condition : Taille de l’obstacle ≈ λ
Angle de diffraction : \( \theta \approx \frac{\lambda}{a} \)
Interférences
Superposition de deux ondes cohérentes → figure d’interférences.
Conditions :
- Sources cohérentes (même λ et phase constante)
- Différence de marche \( \delta = k\lambda \) (constructive)
4. Applications Technologiques
Fentes d’Young
Expérience démontrant la nature ondulatoire de la lumière.
Interfrange : \( i = \frac{\lambda D}{a} \)
Réseaux de diffraction
Surface comportant de nombreuses fentes parallèles pour analyser la lumière.
Formule : \( \sin \theta_k = k \frac{\lambda}{a} \)
5. Dispersion de la Lumière
Phénomène où l’indice de réfraction dépend de la longueur d’onde : \( n = f(\lambda) \).
Loi de Cauchy :
\[ n = A + \frac{B}{\lambda^2} \]où A et B sont des constantes du milieu.
Application : Formation des arcs-en-ciel, spectroscopie.
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