Ondes Mécaniques Progressives
2^ème BAC Sciences Mathématiques

1. Notions Fondamentales

Définition : Perturbation qui se propage sans transport de matière, avec transfert d’énergie.

Exemples :

Caractéristiques :

Fonction d’onde : Pour une onde progressive sinusoïdale se propageant selon (Ox) :

\[ y(x,t) = A \cos\left(2\pi\left(\frac{t}{T} – \frac{x}{\lambda}\right) + \phi\right) \]

où :

Exemple : Onde sur une corde avec A = 2 cm, T = 0.1 s, λ = 0.5 m, φ = 0

Équation : \( y(x,t) = 0.02 \cos\left(2\pi\left(\frac{t}{0.1} – \frac{x}{0.5}\right)\right) \)

Célérité : \( v = \frac{\lambda}{T} = \frac{0.5}{0.1} = 5 \, \text{m/s} \)

Phénomène d’étalement quand l’onde rencontre une ouverture ou obstacle de taille comparable à λ.

Superposition de deux ondes cohérentes → modification de l’amplitude résultante.

Changement de fréquence perçue quand source et observateur sont en mouvement relatif.

Formule :

\[ f’ = f \frac{v \pm v_o}{v \mp v_s} \]

Méthode : Mesurer le retard Δt sur une distance d connue

\[ v = \frac{d}{\Delta t} \]

Utilisation des ultrasons (f > 20 kHz) :

Deux types d’ondes sismiques :

La différence d’arrivée permet de localiser l’épicentre.