Exercice 1 : Reconnaître les cas d’isométrie 💎

Pour chaque paire de triangles, indiquez le cas d’isométrie qui s’applique (CCC, CAC, ACA ou ACA’) :

a) Deux triangles ayant leurs trois côtés respectivement égaux
b) Deux triangles ayant un angle égal compris entre deux côtés respectivement égaux
c) Deux triangles ayant deux angles égaux et un côté égal (non compris entre les angles)

Exercice 2 : Triangles isométriques ✨

ABC et DEF sont deux triangles tels que :
AB = DE = 5 cm, AC = DF = 7 cm et BC = EF = 6 cm.
Sont-ils isométriques? Si oui, par quel cas?

Exercice 3 : Cas CAC 🏗️

Les triangles ABC et DEF vérifient :
AB = DE = 8 cm, ∠B = ∠E = 60° et BC = EF = 5 cm.
Montrer qu’ils sont isométriques.

Exercice 4 : Triangles semblables 🔍

Les triangles ABC et DEF vérifient :
∠A = ∠D = 40°, ∠B = ∠E = 70° et AB/DE = AC/DF = BC/EF = 2.
Sont-ils semblables? Si oui, par quel cas?

Exercice 5 : Thalès et similitude 📐

Sur la figure ci-dessous, (MN) ∥ (BC). Montrer que AMN et ABC sont semblables.

Exercice 6 : Calcul de longueur 📏

ABC et DEF sont deux triangles semblables.
AB = 12 cm, DE = 8 cm et BC = 15 cm.
Calculer EF.

Exercice 7 : Cas ACA’ 🧩

Les triangles ABC et DEF vérifient :
∠A = ∠D = 50°, AB = DE = 7 cm et ∠C = ∠F = 70°.
Sont-ils isométriques?

Exercice 8 : Vrai ou Faux ❓

Dire si chaque affirmation est vraie ou fausse :
a) Deux triangles isométriques sont toujours semblables
b) Deux triangles semblables sont toujours isométriques
c) Deux triangles équilatéraux sont toujours semblables

Exercice 9 : Démonstration 🔎

ABC est un triangle isocèle en A. M est le milieu de [BC].
Montrer que les triangles ABM et ACM sont isométriques.

Exercice 10 : Problème complexe 🏆

ABCD est un rectangle. E est un point de [AB] et F un point de [AD] tels que AEF est un triangle rectangle isocèle en A.
Montrer que les triangles EBC et FCD sont isométriques.