Exercice 1 : Plaque signalétique

Un transformateur porte les indications suivantes :
230V/24V – 60Hz – 300VA – Classe B – Rendement 92%

1. Identifier la tension primaire et secondaire
2. Calculer le rapport de transformation \( m \)
3. Déterminer \( I_{2N} \)

Exercice 2 : Essai à vide

Lors d’un essai à vide, on relève :
\( U_1 = 220\,V \), \( U_{20} = 44\,V \), \( P_{10} = 18\,W \), \( I_{10} = 0,\!3\,A \)

1. Calculer le rapport de transformation \( m \)
2. Déterminer les pertes fer \( P_{fer} \)
3. Expliquer pourquoi \( I_{10} \neq 0 \)

Exercice 3 : Puissance active

Un transformateur alimente une charge résistive de \( 25\,\Omega \) sous \( U_2 = 50\,V \) avec un rendement \( \eta = 90\% \).

1. Calculer \( P_2 \)
2. En déduire \( P_1 \)
3. Déterminer \( I_1 \) si \( U_1 = 400\,V \)

Exercice 4 : Courant de court-circuit

Un transformateur \( 380\,V/24\,V \) a une tension de court-circuit \( U_{1cc} = 19\,V \) pour \( I_{1cc} = I_{1N} \).

1. Calculer le rapport de transformation \( m \)
2. Exprimer \( U_{cc} \) en %
3. Que représente cette valeur?

Exercice 5 : Bilan énergétique

Pour un transformateur \( 500\,VA \) :
Pertes fer \( = 15\,W \), Pertes Joule totales à \( I_{2N} = 30\,W \)

1. Calculer le rendement à pleine charge \( \eta \)
2. Déterminer la puissance active maximale disponible \( P_{2max} \)

Exercice 6 : Chute de tension

Un transformateur \( 400\,V/100\,V \) a une chute de tension \( \Delta U = 5\,V \) en charge nominale.

1. Calculer \( U_2 \) en charge
2. Exprimer \( \Delta U \) en % de \( U_{20} \)

Exercice 7 : Diagramme vectoriel

Représenter le diagramme de Fresnel pour un transformateur alimentant une charge inductive (\( \cos\varphi = 0,\!8 \)). Indiquer :

1. \( V_1 \) et \( V_2 \)
2. Le déphasage \( \varphi \)

Exercice 8 : Protection

Un transformateur \( 10\,kVA \) \( 400\,V/230\,V \) doit être protégé au primaire.

1. Calculer \( I_{1N} \)
2. Choisir un fusible adapté (calibre normalisé : 10A, 16A, 20A, 25A)

Exercice 9 : Rendement énergétique

Un transformateur a les pertes suivantes :
– Pertes fer : \( 40\,W \) constantes
– Pertes Joule : \( 60\,W \) à \( I_{2N} \)

1. Calculer le rendement à 50% de charge
2. Déterminer la charge pour le rendement maximal

Exercice 10 : Application industrielle

Pour alimenter une machine \( 24\,V \) CC à partir du réseau \( 230\,V \), on utilise :
– Transformateur \( 230\,V/18\,V \)
– Redresseur (chute de tension \( 1,\!2\,V \))
– Régulateur linéaire (nécessite \( 3\,V \) d’entrée supérieure)

1. Vérifier si ce transformateur est adapté
2. Calculer \( I_2 \) si \( P = 120\,W \)

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