Exercices RLC Série
Oscillations Libres – 2ème BAC SMB
Exercice 1 : Identification du régime
Un circuit RLC série possède les caractéristiques suivantes : L = 0.5H, C = 20μF et R = 200Ω.
1. Calculer la résistance critique Rc
2. Déterminer la nature des oscillations
Exercice 2 : Calcul de la pseudo-période
Un circuit RLC série a L = 0.3H, C = 15μF et R = 100Ω.
1. Calculer la pulsation propre ω0
2. Déterminer la pseudo-période T
Exercice 3 : Énergie dans le circuit
Un condensateur C = 10μF chargé à 50V se décharge dans une bobine L = 0.2H et R = 50Ω.
1. Calculer l’énergie initiale emmagasinée
2. Quelle est l’énergie dissipée après 2 pseudo-périodes ?
Exercice 4 : Facteur de qualité
Un circuit RLC série a L = 0.4H, C = 10μF et R = 100Ω.
1. Calculer le facteur de qualité Q
2. Déterminer le décrément logarithmique δ
Exercice 5 : Régime critique
On dispose d’une bobine L = 0.15H et d’un condensateur C = 30μF.
1. Déterminer la résistance critique Rc
2. Quelle serait la période propre T0 si R = 0 ?
Exercice 6 : Décharge oscillante
Un condensateur C = 25μF chargé à 100V se décharge dans L = 0.5H et R = 120Ω.
1. Établir l’équation différentielle de la tension uC(t)
2. Donner l’expression de uC(t)
Exercice 7 : Analyse d’un oscillogramme
Un oscilloscope montre des oscillations amorties avec :
- Amplitude initiale : 5 divisions
- Amplitude après 2 oscillations : 1 division
- Base de temps : 2ms/div
Calculer le décrément logarithmique δ et le facteur de qualité Q
Exercice 8 : Circuit LC idéal
Un circuit LC (R=0) a L = 0.1H et C = 40μF.
1. Calculer la période propre T0
2. À quel instant l’énergie est-elle répartie à 50% dans L et 50% dans C ?
Exercice 9 : Adaptation de fréquence
Un circuit RLC doit osciller à 1kHz avec L = 0.2H et Q = 10.
1. Calculer la capacité C nécessaire
2. Déterminer la résistance R du circuit
Exercice 10 : Étude comparative
On dispose de deux circuits RLC :
- Circuit 1 : L = 0.3H, C = 15μF, R = 100Ω
- Circuit 2 : L = 0.3H, C = 15μF, R = 400Ω
1. Déterminer le régime de chaque circuit
2. Calculer leur facteur de qualité respectif
