Exercice 1 : Identification du régime

Un circuit RLC série a L = 0.2H, C = 5μF et R = 100Ω.

1. Calculer la résistance critique R_c

2. Déterminer le régime des oscillations

Exercice 2 : Pseudo-période

Pour L = 0.5H, C = 10μF et R = 50Ω :

1. Calculer ω₀ et α

2. En déduire la pseudo-période T

Exercice 3 : Énergie initiale

Un condensateur C = 20μF chargé à 100V se décharge dans L = 0.1H et R = 150Ω.

1. Calculer l’énergie initiale

2. Quelle énergie reste-t-il après 5 oscillations ?

Exercice 4 : Facteur de qualité

Un circuit RLC a L = 0.4H, C = 25μF et R = 80Ω.

1. Calculer le facteur de qualité Q

2. Combien d’oscillations visibles ?

Exercice 5 : Décrément logarithmique

Dans un circuit RLC, l’amplitude passe de 10V à 3V en 3 oscillations.

Calculer le décrément logarithmique δ et le facteur Q.

Exercice 6 : Régime critique

On souhaite un régime critique avec L = 0.25H et C = 40μF.

1. Calculer R critique

2. Donner l’expression de q(t)

Exercice 7 : Équation différentielle

Pour L = 0.2H, C = 50μF et R = 120Ω :

1. Écrire l’équation différentielle pour u_C(t)

2. Donner la forme de la solution

Exercice 8 : Transfert d’énergie

Dans un circuit LC idéal (R=0), l’énergie totale est 5mJ.

1. À quel instant l’énergie est-elle à 50% magnétique ?

2. Quelle est alors la tension aux bornes de C ?

Exercice 9 : Radio AM

Un circuit d’accord radio a L = 250μH et est réglé pour capter 1 MHz.

1. Calculer la capacité C nécessaire

2. Si Q = 50, quelle est la largeur de bande ?

Exercice 10 : Visualisation oscilloscope

Un oscilloscope montre des oscillations amorties avec :

• 1ère amplitude : 4 divisions
• 3ème amplitude : 1 division
• Base de temps : 1ms/div

Calculer δ, Q et α.