Exercices : Racines Carrées
3ème Année Collège
Exercice 1 : Calculs simples
Calculer les racines carrées suivantes :
a) √36
b) √81
c) √144
d) √1
Solution :
a) √36 = 6
b) √81 = 9
c) √144 = 12
d) √1 = 1
b) √81 = 9
c) √144 = 12
d) √1 = 1
Exercice 2 : Simplification
Simplifier les expressions suivantes :
a) √50
b) √98
c) √200
d) √32
Solution :
a) √50 = √(25×2) = 5√2
b) √98 = √(49×2) = 7√2
c) √200 = √(100×2) = 10√2
d) √32 = √(16×2) = 4√2
b) √98 = √(49×2) = 7√2
c) √200 = √(100×2) = 10√2
d) √32 = √(16×2) = 4√2
Exercice 3 : Opérations
Calculer les expressions suivantes :
1) 3√5 + 7√5 – 2√5
2) √18 + √50
3) 2√3 × 4√5
4) (√12)²
2) √18 + √50
3) 2√3 × 4√5
4) (√12)²
Solution :
1) 3√5 + 7√5 – 2√5 = (3+7-2)√5 = 8√5
2) √18 + √50 = 3√2 + 5√2 = 8√2
3) 2√3 × 4√5 = 8√15
4) (√12)² = 12
2) √18 + √50 = 3√2 + 5√2 = 8√2
3) 2√3 × 4√5 = 8√15
4) (√12)² = 12
Exercice 4 : Problème
Un carré a une aire de 72 cm². Quelle est la longueur exacte de son côté ?
Donner la réponse sous forme simplifiée.
Solution :
Aire du carré = côté × côté = côté²
Donc côté = √aire = √72
Simplification : √72 = √(36×2) = 6√2
Réponse : Le côté mesure 6√2 cm
Donc côté = √aire = √72
Simplification : √72 = √(36×2) = 6√2
Réponse : Le côté mesure 6√2 cm
Exercice 5 : Vrai ou Faux ?
Dire si les affirmations suivantes sont vraies ou fausses. Justifier.
1) √9 + √16 = √25
2) √4 × √9 = √36
3) √(5² – 4²) = 3
4) (√7)² = 7
2) √4 × √9 = √36
3) √(5² – 4²) = 3
4) (√7)² = 7
Solution :
1) Faux : 3 + 4 = 7 ≠ 5
2) Vrai : 2 × 3 = 6 et √36 = 6
3) Vrai : √(25-16) = √9 = 3
4) Vrai : (√a)² = a
2) Vrai : 2 × 3 = 6 et √36 = 6
3) Vrai : √(25-16) = √9 = 3
4) Vrai : (√a)² = a
