Exercice 1 : Écriture décimale ✏️

Donner l’écriture décimale des nombres suivants :

1. \( 3 \times 10^4 \)
2. \( 5.2 \times 10^{-3} \)
3. \( 7 \times 10^0 \)

Exercice 2 : Notation scientifique 🧪

Écrire en notation scientifique :

1. 45 000
2. 0.0032
3. 12.5 millions

Exercice 3 : Calculs avec puissances ➕

Calculer et donner le résultat sous forme d’une puissance :

1. \( 2^3 \times 2^5 \)
2. \( \frac{7^4}{7^2} \)
3. \( (3^2)^3 \)

Exercice 4 : Puissances de 10 🔟

Effectuer les calculs suivants :

1. \( 10^5 \times 10^{-2} \)
2. \( \frac{10^3}{10^7} \)
3. \( (10^4)^2 \)

Exercice 5 : Comparaison ⚖️

Comparer les nombres suivants (utiliser <, > ou =) :

1. \( 3.2 \times 10^4 \) et \( 32\,000 \)
2. \( 5 \times 10^{-3} \) et \( 0.005 \)
3. \( 4.5 \times 10^6 \) et \( 4\,500\,000 \)

Exercice 6 : Calculs combinés ➗

Calculer en donnant le résultat en notation scientifique :

1. \( (2 \times 10^3) \times (3 \times 10^5) \)
2. \( \frac{6 \times 10^8}{2 \times 10^2} \)
3. \( (4 \times 10^{-2})^2 \)

Exercice 7 : Problème concret 🌍

La distance Terre-Lune est d’environ 384 400 km. Exprimer cette distance en mètres en notation scientifique.

Exercice 8 : Conversions 🔄

Convertir :

1. 25 mL en L (notation scientifique)
2. 0.05 km en cm (notation scientifique)
3. 2.3 g en mg (notation scientifique)

Exercice 9 : Ordres de grandeur 📏

Donner l’ordre de grandeur des nombres suivants :

1. \( 6.02 \times 10^{23} \)
2. \( 4.5 \times 10^{-10} \)
3. 7 890 000

Exercice 10 : Défi des puissances 🏆

Calculer :

1. \( \frac{2^5 \times 3^3 \times 5}{2^3 \times 3 \times 5^2} \)
2. \( (10^2 + 10^1 + 10^0) \times 10^{-2} \)
3. \( \frac{(2 \times 10^3)^3}{4 \times 10^8} \)