Exercices : Propagation Rectiligne de la Lumière ✨
Physique – 2ème Année Collège
Exercice 1 : Ombres et pénombres 🌑
Un objet de 10 cm est placé à 50 cm d’une source ponctuelle devant un écran à 1 m. Calculer la taille de l’ombre sur l’écran.
Solution :
Par le théorème de Thalès :
Taille ombre = (100 cm / 50 cm) × 10 cm = 20 cm
Exercice 2 : Chambre noire 📷
Une chambre noire de 20 cm de profondeur reçoit l’image d’un arbre de 2 m à 10 m. Quelle est la taille de l’image ?
Solution :
Relation de proportionnalité :
Taille image = (20 cm / 1000 cm) × 200 cm = 4 cm
Exercice 3 : Éclipse solaire ☀️🌑
Expliquez pourquoi lors d’une éclipse solaire, l’ombre de la Lune sur Terre est plus petite que la Lune elle-même.
Solution :
Le cône d’ombre se rétrécit avec la distance à cause de la propagation rectiligne :
- Distance Terre-Lune (~384 000 km) > Diamètre Lune (~3 474 km)
- L’ombre projetée est donc plus petite que l’objet
Exercice 4 : Mire de projection 🎬
Un projecteur est placé à 3 m d’un écran. Quelle taille fait l’image d’une diapositive de 5 cm si le projecteur a une focale de 10 cm ?
Solution :
Relation de projection :
Taille image = (300 cm / 10 cm) × 5 cm = 150 cm
Exercice 5 : Gnomon ⏱️
Un gnomon de 1 m produit une ombre de 1.73 m. Quel est l’angle d’élévation du Soleil ?
Solution :
tan(θ) = opposé/adjacent = 1/1.73 ≈ 0.577 → θ = 30°
Exercice 6 : Fibre optique 💡
Expliquez comment la propagation rectiligne s’applique dans les fibres optiques malgré les courbures.
Solution :
La lumière se propage en ligne droite mais subit des réflexions totales successives :
- La fibre a un cœur dense entouré d’une gaine moins dense
- L’angle d’incidence est toujours > angle limite
- Chaque segment suit la propagation rectiligne
Exercice 7 : Jauge d’épaisseur 📏
On utilise deux règles transparentes superposées avec un angle α. Expliquez comment mesurer une épaisseur avec les franges d’ombre.
Solution :
Principe des franges d’ombre :
- Les règles forment un coin d’air d’angle α
- La lumière est diffractée différemment selon l’épaisseur
- Les franges sombres correspondent aux multiples de λ/2
Exercice 8 : Alignement laser 🎯
Pourquoi utilise-t-on des lasers pour aligner des objets sur de longues distances ?
Solution :
Avantages du laser :
- Faisceau rectiligne très précis (peu de divergence)
- Visible sur de longues distances
- Peut être détecté par des capteurs
- Insensible aux déformations mécaniques
Exercice 9 : Puits de lumière 🏗️
Calculer le diamètre minimal d’un puits de lumière de 5 m pour éclairer un cercle de 2 m au sol (soleil à 45°).
Solution :
Avec un angle de 45°, le décalage = hauteur :
Diamètre puits = Diamètre spot – 2×hauteur = 2m – 2×5m → Impossible (solution : diamètre ≥ 2m + 2×5m = 12m)
Exercice 10 : Sténopé 📸
Un sténopé de 1 mm est placé à 10 cm d’un écran. Quel est l’angle du champ de vision pour un objet à 5 m ?
Solution :
Angle = 2 × arctan((0.5 mm)/5000 mm) ≈ 0.0115° (très étroit)
