Exercices: Piles et Production d’Énergie
Chimie – 2ème BAC Sciences Mathématiques SMA
Exercice 1: Schéma d’une pile
On considère la pile zinc-fer avec les couples Zn²⁺/Zn (E° = -0,76 V) et Fe²⁺/Fe (E° = -0,44 V).
1. Donnez le schéma normalisé de cette pile.
2. Identifiez l’anode et la cathode.
Correction
1. Zn | Zn²⁺ || Fe²⁺ | Fe
2. Anode: Zn (potentiel le plus faible) – Cathode: Fe
Exercice 2: Calcul de f.é.m.
On construit une pile avec les couples Ag⁺/Ag (E° = +0,80 V) et Cu²⁺/Cu (E° = +0,34 V).
1. Calculez la force électromotrice standard de cette pile.
2. Écrivez l’équation de la réaction spontanée.
\[ E°_{pile} = E°_{cathode} – E°_{anode} \]
Correction
1. E° = 0,80 – 0,34 = 0,46 V
2. 2Ag⁺ + Cu → 2Ag + Cu²⁺
Exercice 3: Relation entre ΔG et E°
Une pile au plomb a une f.é.m. standard de 2,05 V. La réaction met en jeu 2 électrons.
Calculez l’enthalpie libre standard ΔG° de cette réaction.
\[ ΔG° = -nFE° \]
(F = 96 500 C/mol)
Correction
ΔG° = -2 × 96 500 × 2,05 = -395 650 J/mol ≈ -395,7 kJ/mol
Exercice 4: Pile à concentration
On construit une pile avec deux électrodes d’argent plongeant dans des solutions de AgNO₃ de concentrations différentes (0,1 M et 0,01 M).
1. Quel est le rôle du pont salin?
2. Quelle électrode sera le pôle négatif?
Correction
1. Le pont salin assure la neutralité électrique et ferme le circuit.
2. L’électrode dans la solution la moins concentrée (0,01 M) sera le pôle négatif.
Exercice 5: Pile Daniell
La pile Daniell classique utilise les couples Zn²⁺/Zn et Cu²⁺/Cu.
1. Écrivez les demi-équations aux électrodes.
2. Calculez sa f.é.m. standard.
3. Quelle masse de zinc disparaît si la pile débite 0,5 A pendant 1 heure?
Correction
1. Anode: Zn → Zn²⁺ + 2e⁻ – Cathode: Cu²⁺ + 2e⁻ → Cu
2. E° = 0,34 – (-0,76) = 1,10 V
3. Q = I×t = 0,5×3600 = 1800 C
n(e⁻) = Q/F = 1800/96500 ≈ 0,0187 mol
n(Zn) = n(e⁻)/2 ≈ 0,0093 mol
m(Zn) = n×M ≈ 0,0093×65,4 ≈ 0,61 g
Exercice 6: Pile bouton
Une pile bouton au lithium a une capacité de 200 mAh et une tension de 3 V.
1. Calculez l’énergie stockée en joules.
2. Combien de temps peut-elle alimenter un appareil de 0,15 W?
Correction
1. E = Q×U = 0,2×3×3600 = 2160 J
2. t = E/P = 2160/0,15 = 14400 s = 4 heures
Exercice 7: Accumulateur au plomb
La réaction dans un accumulateur au plomb est :
Pb + PbO₂ + 2H₂SO₄ ⇌ 2PbSO₄ + 2H₂O
1. Identifiez l’oxydant et le réducteur.
2. Pourquoi utilise-t-on H₂SO₄ concentré?
Correction
1. Oxydant: PbO₂ – Réducteur: Pb
2. L’acide sulfurique est le milieu réactionnel et fournit les ions H⁺ et SO₄²⁻ nécessaires.
Exercice 8: Pile à combustible
Une pile à combustible H₂/O₂ produit de l’eau selon la réaction :
2H₂ + O₂ → 2H₂O
1. Écrivez les demi-équations aux électrodes.
2. Calculez ΔG° de cette réaction (E° = 1,23 V).
Correction
1. Anode: 2H₂ → 4H⁺ + 4e⁻ – Cathode: O₂ + 4H⁺ + 4e⁻ → 2H₂O
2. ΔG° = -nFE° = -4×96500×1,23 ≈ -474,8 kJ/mol
Exercice 9: Corrosion du fer
La corrosion du fer en milieu aéré peut être schématisée par :
Fe → Fe²⁺ + 2e⁻ (anode) et O₂ + 2H₂O + 4e⁻ → 4OH⁻ (cathode)
1. Pourquoi parle-t-on de “pile de corrosion”?
2. Comment protéger le fer contre la corrosion?
Correction
1. Car il y a formation spontanée de zones anodiques et cathodiques sur le métal.
2. Par peinture, galvanisation, protection cathodique ou alliage.
Exercice 10: Problème synthèse
On considère une pile Al/Ag avec [Al³⁺] = 0,1 M et [Ag⁺] = 0,01 M.
Données: E°(Al³⁺/Al) = -1,66 V, E°(Ag⁺/Ag) = +0,80 V
1. Calculez la f.é.m. initiale.
2. Écrivez l’équation globale.
3. Quelle est la polarité des électrodes?
Correction
1. E° = 0,80 – (-1,66) = 2,46 V
2. Al + 3Ag⁺ → Al³⁺ + 3Ag
3. Pôle négatif: Al – Pôle positif: Ag
