Exercices: Évolution Spontanée des Systèmes Chimiques
Chimie – 2ème BAC Sciences Mathématiques SMA
Exercice 1: Calcul de ΔG
Pour la réaction : N₂O₄(g) ⇌ 2NO₂(g) à 298K, ΔH° = +57,2 kJ/mol et ΔS° = +176 J/mol·K.
1. Calculez ΔG° pour cette réaction.
2. La réaction est-elle spontanée dans les conditions standard?
\[ ΔG° = ΔH° – TΔS° \]
Correction
1. ΔG° = 57,2 kJ/mol – (298K × 0,176 kJ/mol·K) = +4,8 kJ/mol
2. ΔG° > 0 ⇒ La réaction n’est pas spontanée dans les conditions standard.
Exercice 2: Quotient de réaction
On considère la réaction : 2SO₂(g) + O₂(g) ⇌ 2SO₃(g)
À un instant donné, les concentrations sont : [SO₂] = 0,4 mol/L, [O₂] = 0,2 mol/L, [SO₃] = 0,6 mol/L.
1. Calculez le quotient de réaction Qr.
2. Si K = 12,5 à cette température, dans quel sens évoluera le système?
\[ Q_r = \frac{[SO₃]²}{[SO₂]²[O₂]} \]
Correction
1. Qr = (0,6)² / [(0,4)² × 0,2] = 11,25
2. Qr (11,25) < K (12,5) ⇒ Le système évolue dans le sens direct (formation de SO₃)
Exercice 3: Principe de Le Chatelier
Pour la réaction endothermique : CaCO₃(s) ⇌ CaO(s) + CO₂(g)
Indiquez dans quel sens se déplacera l’équilibre si :
- On augmente la température
- On diminue le volume du récipient
- On ajoute du CaCO₃
- On retire du CO₂
Correction
1. Sens direct (endothermique)
2. Sens inverse (moins de moles gazeuses)
3. Aucun effet (phase solide)
4. Sens direct (retrait d’un produit)
Exercice 4: Calcul de K à partir de ΔG°
Pour la réaction : H₂(g) + I₂(g) ⇌ 2HI(g), ΔG° = -15,8 kJ/mol à 700K.
Calculez la constante d’équilibre K à cette température.
\[ ΔG° = -RT \ln K \]
Correction
\(\ln K = -\frac{ΔG°}{RT} = \frac{15,8 \times 10^3}{8,314 \times 700} = 2,72\)
\(K = e^{2,72} ≈ 15,1\)
Exercice 5: Évolution des concentrations
On place 1,0 mol de PCl₅ dans un récipient de 1L. À 250°C, il se dissocie selon :
PCl₅(g) ⇌ PCl₃(g) + Cl₂(g)
À l’équilibre, on trouve 0,2 mol de PCl₅.
1. Calculez les concentrations à l’équilibre.
2. Déterminez la constante d’équilibre K.
Correction
1. [PCl₅] = 0,2 mol/L; [PCl₃] = [Cl₂] = 0,8 mol/L (1,0 – 0,2)
2. \(K = \frac{[PCl₃][Cl₂]}{[PCl₅]} = \frac{0,8 \times 0,8}{0,2} = 3,2\)
Exercice 6: Effet de la température
Pour la réaction : N₂(g) + 3H₂(g) ⇌ 2NH₃(g) ΔH° = -92 kJ/mol
1. Comment évolue K si on augmente la température?
2. Quelle température favorise un meilleur rendement en NH₃?
Correction
1. K diminue (réaction exothermique, équilibre se déplace vers les réactifs)
2. Une température basse favorise le rendement, mais il faut trouver un compromis avec la cinétique
Exercice 7: Effet de la pression
On considère les équilibres suivants :
- 2NO₂(g) ⇌ N₂O₄(g)
- H₂(g) + I₂(g) ⇌ 2HI(g)
- PCl₅(g) ⇌ PCl₃(g) + Cl₂(g)
Quel est l’effet d’une augmentation de pression sur chacun de ces équilibres?
Correction
A: Vers N₂O₄ (moins de moles gazeuses: 2 → 1)
B: Aucun effet (même nombre de moles gazeuses: 2 → 2)
C: Vers PCl₅ (moins de moles gazeuses: 1 → 2)
Exercice 8: Calcul des concentrations initiales
Pour la réaction : CO(g) + H₂O(g) ⇌ CO₂(g) + H₂(g), K = 4,0 à 800K.
On introduit initialement 1,0 mol de CO et 1,0 mol de H₂O dans un réacteur de 1L.
Calculez les concentrations à l’équilibre.
| Espèce | Initial | Équilibre |
|---|---|---|
| CO | 1,0 | 1,0 – x |
| H₂O | 1,0 | 1,0 – x |
| CO₂ | 0 | x |
| H₂ | 0 | x |
Correction
\(K = \frac{[CO₂][H₂]}{[CO][H₂O]} = \frac{x \cdot x}{(1,0 – x)(1,0 – x)} = 4,0\)
\(\frac{x^2}{(1 – x)^2} = 4 ⇒ \frac{x}{1 – x} = 2 ⇒ x = \frac{2}{3}\)
À l’équilibre: [CO] = [H₂O] = 0,33 mol/L; [CO₂] = [H₂] = 0,67 mol/L
Exercice 9: Détermination de K par expérience
On étudie la réaction : 2NOBr(g) ⇌ 2NO(g) + Br₂(g)
À l’équilibre, dans un récipient de 1L, on trouve : 0,1 mol de NOBr, 0,2 mol de NO et 0,05 mol de Br₂.
1. Calculez la constante d’équilibre K.
2. Si on ajoute 0,1 mol de NO, calculez le nouveau quotient de réaction et prévoyez l’évolution.
Correction
1. \(K = \frac{[NO]²[Br₂]}{[NOBr]²} = \frac{(0,2)² \times 0,05}{(0,1)²} = 0,02\)
2. Après ajout: Qr = (0,3)²×0,05 / (0,1)² = 0,045 > K ⇒ Le système évolue vers les réactifs
Exercice 10: Problème synthèse
Pour la réaction : A(g) + B(g) ⇌ 2C(g), ΔH° = -50 kJ/mol
À 25°C, K = 10. On place 1 mol de A et 1 mol de B dans un récipient de 1L.
1. Calculez les concentrations à l’équilibre à 25°C.
2. Comment évolue K si on chauffe à 50°C?
3. Quel est l’effet d’une augmentation de pression?
Correction
1. \(K = \frac{[C]²}{[A][B]} = \frac{(2x)²}{(1 – x)(1 – x)} = 10\) ⇒ x ≈ 0,73 mol/L
2. K diminue (réaction exothermique)
3. Aucun effet (même nombre de moles gazeuses: 2 → 2)
