Exercices : Courant Électrique ContinuTronc Commun Technologies
Exercice 1 : Intensité du courant
Un fil conducteur est traversé par une charge de 12 coulombs en 3 minutes. Calculer l’intensité du courant électrique.
Solution :
\[ I = \frac{Q}{t} = \frac{12}{3×60} = \frac{12}{180} = 0.067\ \text{A} = 67\ \text{mA} \]
I = 67 mA
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Exercice 2 : Loi d’Ohm
Un conducteur ohmique de résistance 220 Ω est soumis à une tension de 12 V. Calculer l’intensité du courant qui le traverse.
Solution :
\[ U = R×I \Rightarrow I = \frac{U}{R} = \frac{12}{220} ≈ 0.0545\ \text{A} = 54.5\ \text{mA} \]
220 Ω
12 V
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Exercice 3 : Puissance électrique
Un radiateur électrique de 1500 W fonctionne sous 220 V. Calculer sa résistance électrique.
Solution :
\[ P = \frac{U^2}{R} \Rightarrow R = \frac{U^2}{P} = \frac{220^2}{1500} = \frac{48\,400}{1500} ≈ 32.27\ \text{Ω} \]
1500 W
220 V
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Exercice 4 : Association de résistances
Trois résistances R1 = 100 Ω, R2 = 150 Ω et R3 = 200 Ω sont montées en série. Calculer la résistance équivalente.
Solution :
\[ R_{eq} = R_1 + R_2 + R_3 = 100 + 150 + 200 = 450\ \text{Ω} \]
100 Ω
150 Ω
200 Ω
Req = 450 Ω
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Exercice 5 : Association en parallèle
Deux résistances R1 = 60 Ω et R2 = 120 Ω sont montées en parallèle. Calculer la résistance équivalente.
Solution :
\[ \frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} = \frac{1}{60} + \frac{1}{120} = \frac{3}{120} \]
\[ R_{eq} = \frac{120}{3} = 40\ \text{Ω} \]
60 Ω
120 Ω
Req = 40 Ω
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Exercice 6 : Énergie consommée
Une lampe de 60 W fonctionne pendant 4 heures. Calculer l’énergie consommée en joules et en kilowattheures.
Solution :
\[ E = P×t = 60 × (4×3600) = 864\,000\ \text{J} \]
\[ E = 60 × 4 = 240\ \text{Wh} = 0.24\ \text{kWh} \]
60 W
4 heures
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Exercice 7 : Diviseur de tension
Un circuit comporte deux résistances R1 = 1 kΩ et R2 = 2 kΩ en série alimentées par 12 V. Calculer la tension aux bornes de R2 .
Solution :
\[ U_{R2} = U × \frac{R_2}{R_1+R_2} = 12 × \frac{2000}{1000+2000} = 12 × \frac{2}{3} = 8\ \text{V} \]
1 kΩ
2 kΩ
U = 8 V
12 V
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Exercice 8 : Circuit mixte
Calculer la résistance équivalente du circuit suivant : R1 = 10 Ω en série avec un parallèle de R2 = 20 Ω et R3 = 20 Ω.
Solution :
\[ R_{parallèle} = \frac{20×20}{20+20} = 10\ \text{Ω} \]
\[ R_{eq} = R_1 + R_{parallèle} = 10 + 10 = 20\ \text{Ω} \]
10 Ω
20 Ω
20 Ω
Req = 20 Ω
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Exercice 9 : Loi des nœuds
Dans un circuit, I1 = 2 A entre dans un nœud, I2 = 0.5 A sort du nœud. Calculer I3 si c’est un courant sortant.
Solution :
\[ \sum I_{entrant} = \sum I_{sortant} \]
\[ 2 = 0.5 + I_3 \Rightarrow I_3 = 2 – 0.5 = 1.5\ \text{A} \]
2 A
0.5 A
I3 = 1.5 A
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Exercice 10 : Bilan de puissance
Un générateur de 24 V alimente deux résistances en série (10 Ω et 14 Ω). Calculer la puissance fournie par le générateur et celle consommée par chaque résistance.
Solution :
\[ I = \frac{U}{R_{tot}} = \frac{24}{10+14} = 1\ \text{A} \]
\[ P_{générateur} = U×I = 24×1 = 24\ \text{W} \]
\[ P_{R1} = R_1×I^2 = 10×1^2 = 10\ \text{W} \]
\[ P_{R2} = R_2×I^2 = 14×1^2 = 14\ \text{W} \]
24 V
10 Ω
14 Ω
P = 24 W
P = 10 W
P = 14 W
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