Exercice 1 : Calcul de rapport avec limiteur

Un moteur (1200 tr/min) entraîne une charge via un réducteur 1:5 équipé d’un limiteur de couple réglé à 50 Nm. Le couple maximal du moteur est 15 Nm.

1. Calculer le couple disponible en sortie du réducteur
2. Déterminer quelle valeur limite le limiteur de couple

Exercice 2 : Fonctionnement d’un limiteur à billes

Un limiteur de couple à billes a un rayon de 40 mm et est réglé pour une force de rappel de 200 N par bille (4 billes au total).

Calculer le couple de déclenchement du limiteur.

Exercice 3 : Protection d’un système

Un convoyeur est entraîné par un moteur de 2 kW à 1420 tr/min via un réducteur 1:20. Le couple maximal admissible sur l’arbre de sortie est 150 Nm.

1. Calculer le couple théorique en sortie
2. Déterminer si un limiteur de couple est nécessaire

Exercice 4 : Limiteur à friction

Un limiteur à friction utilise 2 disques avec μ=0,3. La force axiale est de 500 N et le rayon moyen 50 mm.

Calculer le couple de glissement.

Exercice 5 : Choix de limiteur

Pour une application médicale nécessitant :

• Précision de déclenchement ±2%
• Réarmement automatique
• Faible inertie

Quel type de limiteur choisiriez-vous ? Justifiez.

Exercice 6 : Calcul de sécurité

Un système a une inertie totale de 0,5 kg.m². Il passe de 1000 tr/min à 0 en 0,2s lors du déclenchement du limiteur.

Calculer le couple de freinage généré.

Exercice 7 : Transmission complète

Un moteur (3 kW, 1420 tr/min) entraîne une machine via :

• Réducteur 1:10 (rendement 92%)
• Limiteur de couple réglé à 120 Nm
• Joint élastique (rendement 98%)

Déterminer si le limiteur sera sollicité en fonctionnement normal.

Exercice 8 : Calcule de réglage

Un système mécanique doit être protégé à 50 Nm avec une marge de sécurité de 20%.

À quelle valeur faut-il régler le limiteur de couple ?

Exercice 9 : Comparaison de technologies

Comparer pour une application industrielle lourde :

1. Un limiteur à billes
2. Un limiteur à friction

Exercice 10 : Étude de cas complet

Un treuil doit soulever 500 kg à 0,5 m/s. Le tambour a un diamètre de 200 mm. Le réducteur a un rapport 1:15.

1. Calculer le couple nécessaire sur le tambour
2. En déduire le couple moteur minimal (rendement 85%)
3. Choisir un limiteur de couple adapté

Ces exercices couvrent les principaux aspects des transmissions mécaniques et limiteurs de couple.