Exercices : Chaîne d’énergie
Tronc commun Technologies
Exercice 1 : Conversion d’énergie
Pour un moteur électrique ayant un rendement de 85%, calculer l’énergie mécanique utile si l’énergie électrique consommée est de 500 J.
Solution :
\[ \text{Rendement} = \frac{E_{\text{utile}}}{E_{\text{consommée}}} \]
\[ E_{\text{utile}} = 0.85 \times 500 = 425\ \text{J} \]
Exercice 2 : Puissance électrique
Un appareil fonctionne sous 230V avec une intensité de 2A. Calculer sa puissance électrique et l’énergie consommée en 3 heures.
Solution :
\[ P = U \times I = 230 \times 2 = 460\ \text{W} \]
\[ E = P \times t = 460 \times 3 \times 3600 = 4\,968\,000\ \text{J} \]
\[ \text{ou}\ 4.968\ \text{MJ} \]
Exercice 3 : Rendement global
Une chaîne d’énergie comporte 3 éléments avec des rendements de 90%, 85% et 80%. Calculer le rendement global.
Solution :
\[ \eta_{\text{global}} = 0.90 \times 0.85 \times 0.80 = 0.612 \]
\[ \text{Soit}\ 61.2\% \]
Exercice 4 : Bilan énergétique
Un système reçoit 1000 J d’énergie électrique et fournit 700 J d’énergie mécanique. Calculer les pertes et le rendement.
Solution :
\[ \text{Pertes} = 1000 – 700 = 300\ \text{J} \]
\[ \eta = \frac{700}{1000} = 0.70\ \text{(70%)} \]
Exercice 5 : Énergie cinétique
Calculer l’énergie cinétique d’une voiture de 1200 kg roulant à 90 km/h. Convertir le résultat en kJ.
Solution :
\[ v = \frac{90}{3.6} = 25\ \text{m/s} \]
\[ E_c = \frac{1}{2}mv^2 = 0.5 \times 1200 \times 25^2 = 375\,000\ \text{J} \]
\[ \text{Soit}\ 375\ \text{kJ} \]
Exercice 6 : Stockage d’énergie
Une batterie de 12V a une capacité de 100Ah. Calculer l’énergie stockée en Wh et en kJ.
Solution :
\[ E = U \times I \times t = 12 \times 100 = 1\,200\ \text{Wh} \]
\[ 1\,200 \times 3\,600 = 4\,320\,000\ \text{J} \]
\[ \text{Soit}\ 4\,320\ \text{kJ} \]
Exercice 7 : Transmission de puissance
Un moteur fournit 50 Nm à 1500 tr/min. Calculer la puissance mécanique transmise en watts.
Solution :
\[ \omega = \frac{1500 \times 2\pi}{60} = 157.08\ \text{rad/s} \]
\[ P = C \times \omega = 50 \times 157.08 = 7\,854\ \text{W} \]
\[ \text{Soit}\ 7.854\ \text{kW} \]
Exercice 8 : Régulation thermique
Un radiateur électrique de 2000 W fonctionne pendant 2h30. Calculer l’énergie thermique produite en kWh et en MJ.
Solution :
\[ E = P \times t = 2 \times 2.5 = 5\ \text{kWh} \]
\[ 5 \times 3.6 = 18\ \text{MJ} \]
Exercice 9 : Chaîne d’énergie complète
Décrire les 5 blocs fonctionnels d’une chaîne d’énergie pour un véhicule électrique et préciser les conversions d’énergie.
Solution :
- Alimentation : Batterie (stockage chimique → électrique)
- Distribution : Câbles électriques
- Conversion : Moteur (électrique → mécanique)
- Transmission : Transmission mécanique
- Adaptation : Roues (mécanique → cinétique)
Exercice 10 : Optimisation énergétique
Un système a des pertes de 30% en conversion et 15% en transmission. Proposer deux solutions pour améliorer le rendement global.
Solution :
Solutions possibles :
- Utiliser des convertisseurs plus efficaces (rendement >90%)
- Améliorer l’isolation des circuits de transmission
- Réduire les frottements mécaniques
- Optimiser le dimensionnement des composants
