Exercices : Amplificateur Opérationnel
Tronc Commun Technologies
Exercice 1 : Symbole de l’AO
Dessiner le symbole d’un amplificateur opérationnel et identifier ses broches principales.
Solution :
Un AO possède :
– Une entrée inverseuse (-)
– Une entrée non inverseuse (+)
– Une sortie
– Deux broches d’alimentation (V+ et V-)
Exercice 2 : Régime linéaire
Quelles sont les deux conditions pour qu’un AO fonctionne en régime linéaire?
Solution :
1. Présence d’une contre-réaction (rebouclage sortie vers entrée -)
2. Tension différentielle d’entrée nulle (V+ = V-)
Exercice 3 : Montage amplificateur inverseur
Calculer le gain d’un montage inverseur avec R1=1kΩ et R2=10kΩ.
Solution :
Formule du gain: Av = -R2/R1
Av = -10kΩ/1kΩ = -10
Le signe – indique que le signal est inversé
Exercice 4 : Montage non inverseur
Quelle résistance R2 faut-il pour obtenir un gain de 15 avec R1=1kΩ dans un montage non inverseur?
Solution :
Formule du gain: Av = 1 + R2/R1
15 = 1 + R2/1kΩ → R2 = (15-1)×1kΩ = 14kΩ
Exercice 5 : Montage suiveur
Quel est l’intérêt d’un montage suiveur (gain=1) avec un AO?
Solution :
Le suiveur permet :
– D’adapter les impédances (haute Zin, basse Zout)
– D’isoler deux étages d’un circuit
– De transmettre un signal sans perte
Exercice 6 : Comparateur de tension
Expliquer le fonctionnement d’un AO en mode comparateur (sans contre-réaction).
Solution :
En mode comparateur :
– Si V+ > V- → Sortie = Vsat+
– Si V+ < V- → Sortie = Vsat–
– Pas de régime linéaire (pas de contre-réaction)
Exercice 7 : Alimentation d’un AO
Pourquoi faut-il alimenter un AO avec des tensions symétriques (ex: +12V/-12V)?
Solution :
Pour permettre :
– La sortie de signaux alternatifs (positifs et négatifs)
– Le fonctionnement linéaire autour de 0V
– D’éviter la saturation pour les signaux négatifs
Exercice 8 : Saturation d’un AO
Un AO alimenté en ±15V a un gain de 100. Pour quelle tension d’entrée va-t-il saturer?
Solution :
Tension de saturation ≈ tension d’alimentation
Vsat ≈ ±13V (légèrement inférieur à 15V)
Vin_max = Vsat/G = 13V/100 = 0.13V = 130mV
Au-delà de ±130mV en entrée, l’AO sature
Exercice 9 : Montage sommateur
Calculer Vout d’un sommateur inverseur avec R=10kΩ et V1=1V, V2=2V, V3=3V.
Solution :
Formule du sommateur inverseur :
Vout = -R/R × (V1 + V2 + V3)
Vout = -1 × (1V + 2V + 3V) = -6V
Exercice 10 : Filtre actif
Identifier le type de filtre réalisé par ce montage et expliquer son fonctionnement.
Solution :
Ce montage est un filtre passe-bas actif :
– Il atténue les hautes fréquences
– Fréquence de coupure fc = 1/(2πRC)
– L’AO permet d’amplifier et de filtrer simultanément