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Chapitre 3 : Fonctions Logiques Fondamentales

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Cours Math. Appliqué

Chapitre 3 : Fonctions Logiques Fondamentales

Découvrez les portes logiques de base : NOT, OR, AND, XOR, NAND

1. Porte NOT (NON)

La porte NOT inverse le signal d’entrée. C’est une fonction unaire (une seule entrée).

Symbole : ¬A ou A’

Table de vérité :
A | NOT A
–|——
0 | 1
1 | 0
Représentation schématique :

A → ◯ → Y
(Le petit cercle représente l’inversion)

🧪 Exercice : Porte NOT (5 questions)

Question 1: Si A=0, que vaut NOT A ?

Question 2: Si A=1, que vaut NOT A ?

Question 3: Complétez la table de vérité : A=0 → NOT A=?

Question 4: Complétez la table de vérité : A=1 → NOT A=?

Question 5: Que fait la porte NOT ?

2. Porte OR (OU)

La porte OR donne 1 si AU MOINS une des entrées est à 1. C’est une fonction binaire (deux entrées ou plus).

Symbole : A + B

Table de vérité :
A B | A OR B
—-|——-
0 0 | 0
0 1 | 1
1 0 | 1
1 1 | 1
Représentation schématique :

A →
  OR → Y
B →

🧪 Exercice : Porte OR (5 questions)

Question 1: Si A=0 et B=0, que vaut A OR B ?

Question 2: Si A=0 et B=1, que vaut A OR B ?

Question 3: Si A=1 et B=0, que vaut A OR B ?

Question 4: Si A=1 et B=1, que vaut A OR B ?

Question 5: Dans quel cas OR donne-t-il 0 ?

3. Porte AND (ET)

La porte AND donne 1 seulement si TOUTES les entrées sont à 1.

Symbole : A · B ou AB

Table de vérité :
A B | A AND B
—-|——–
0 0 | 0
0 1 | 0
1 0 | 0
1 1 | 1
Représentation schématique :

A →
  AND → Y
B →

🧪 Exercice : Porte AND (5 questions)

Question 1: Si A=0 et B=0, que vaut A AND B ?

Question 2: Si A=0 et B=1, que vaut A AND B ?

Question 3: Si A=1 et B=0, que vaut A AND B ?

Question 4: Si A=1 et B=1, que vaut A AND B ?

Question 5: Dans quel cas AND donne-t-il 1 ?

4. Porte XOR (OU Exclusif)

La porte XOR donne 1 si les entrées sont DIFFÉRENTES. C’est la porte de la comparaison.

Symbole : A ⊕ B

Table de vérité :
A B | A XOR B
—-|——–
0 0 | 0
0 1 | 1
1 0 | 1
1 1 | 0
Représentation schématique :

A →
  XOR → Y
B →

🧪 Exercice : Porte XOR (5 questions)

Question 1: Si A=0 et B=0, que vaut A XOR B ?

Question 2: Si A=0 et B=1, que vaut A XOR B ?

Question 3: Si A=1 et B=0, que vaut A XOR B ?

Question 4: Si A=1 et B=1, que vaut A XOR B ?

Question 5: Quand XOR donne-t-il 1 ?

5. Porte NAND (NON ET)

La porte NAND est l’inverse de la porte AND. Elle donne 0 seulement si TOUTES les entrées sont à 1.

Symbole : A NAND B

Table de vérité :
A B | A NAND B
—-|———
0 0 | 1
0 1 | 1
1 0 | 1
1 1 | 0
Représentation schématique :

A →
  AND◯ → Y
B →
(AND suivie d’un NOT)

🧪 Exercice : Porte NAND (5 questions)

Question 1: Si A=0 et B=0, que vaut A NAND B ?

Question 2: Si A=0 et B=1, que vaut A NAND B ?

Question 3: Si A=1 et B=0, que vaut A NAND B ?

Question 4: Si A=1 et B=1, que vaut A NAND B ?

Question 5: Dans quel cas NAND donne-t-il 0 ?

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