Exercices : Lentilles Minces Convergentes
Physique – 2ème année Collège
Exercice 1 : Distance focale
Une lentille convergente forme l’image du Soleil à 15 cm de son centre optique. Quelle est sa distance focale ?
Solution :
L’image du Soleil se forme au foyer image. Donc la distance focale f’ = 15 cm.
Exercice 2 : Construction graphique
Un objet AB de 2 cm est placé à 30 cm d’une lentille de distance focale 10 cm. Construire l’image A’B’.
Solution :
L’image A’B’ est renversée, plus petite que l’objet (1 cm) et située à 15 cm de la lentille.
Exercice 3 : Relation de conjugaison
Une lentille (f’=20 cm) forme l’image d’un objet situé à 60 cm. Calculer la position de l’image.
Solution :
\[ \frac{1}{OA’} – \frac{1}{OA} = \frac{1}{f’} \]
\[ \frac{1}{OA’} = \frac{1}{20} + \frac{1}{-60} \]
\[ \frac{1}{OA’} = \frac{3-1}{60} = \frac{2}{60} \]
\[ OA’ = 30\ \text{cm} \]
L’image se forme à 30 cm de la lentille (du côté opposé à l’objet).
Exercice 4 : Grandissement
Un objet de 3 cm donne une image de 1,5 cm. Calculer le grandissement γ.
Solution :
\[ γ = \frac{A’B’}{AB} = \frac{1,5}{3} = 0,5 \]
L’image est 2 fois plus petite que l’objet.
\[ γ = \frac{OA’}{OA} ⇒ OA’ = 0,5 × OA \]
Exercice 5 : Image virtuelle
Où doit-on placer un objet devant une lentille f’=15 cm pour obtenir une image virtuelle ?
Solution :
Pour une lentille convergente, l’image est virtuelle lorsque l’objet est placé entre le foyer et la lentille (OF > OA).
Donc : distance objet-lentille < 15 cm.
Exercice 6 : Lentille convergente
Quelles sont les caractéristiques de l’image lorsque l’objet est placé à 2f d’une lentille convergente ?
Solution :
- Position : à 2f’ (symétrique de l’objet)
- Taille : égale à l’objet (γ = -1)
- Sens : renversée
- Nature : réelle
Exercice 7 : Projection
On veut projeter une diapositive de 3 cm avec un grandissement de -20. Quelle distance focale choisir si l’écran est à 5 m ?
Solution :
\[ γ = \frac{OA’}{OA} ⇒ -20 = \frac{5}{OA} ⇒ OA = -0,25\ \text{m} \]
\[ \frac{1}{f’} = \frac{1}{5} + \frac{1}{0,25} \]
\[ \frac{1}{f’} = 0,2 + 4 = 4,2 \]
\[ f’ ≈ 0,238\ \text{m} ≈ 23,8\ \text{cm} \]
Il faut choisir une lentille d’environ 24 cm de distance focale.
Exercice 8 : Loupe
Un timbre de 2 cm est observé à travers une lentille f’=5 cm placée à 3 cm du timbre. Calculer la position et la taille de l’image.
Solution :
\[ \frac{1}{OA’} = \frac{1}{5} + \frac{1}{-3} = \frac{3-5}{15} = \frac{-2}{15} \]
\[ OA’ = -7,5\ \text{cm} \]
\[ γ = \frac{OA’}{OA} = \frac{-7,5}{-3} = 2,5 \]
\[ A’B’ = 2 × 2,5 = 5\ \text{cm} \]
L’image est virtuelle (OA’ négatif), droite, agrandie (5 cm) et située à 7,5 cm de la lentille.
Exercice 9 : Identification
Comment distinguer une lentille convergente d’une lentille divergente sans instrument ?
Solution :
- Méthode 1 : Observer les bords – une lentille convergente est plus fine au bord qu’au centre
- Méthode 2 : Former l’image d’un objet éloigné (fenêtre) – seule la lentille convergente donne une image nette sur un écran
- Méthode 3 : Regarder à travers la lentille – la lentille convergente agrandit les objets quand elle est près de l’œil
Exercice 10 : Microscope
Un microscope utilise deux lentilles convergentes. Expliquer le rôle de chaque lentille.
Solution :
Objectif
Lentille proche de l’objet
Fort grossissement
Forme une image réelle agrandie
Oculaire
Lentille proche de l’œil
Fonctionne comme une loupe
Agrandit l’image de l’objectif
