Exercices : Calcul littéral ✖️➗
Mathématiques – 2ème Collège
Exercice 1 : Développement simple 🔨
Développer les expressions suivantes :
- \( 3(x + 4) \)
- \( -2(5 – a) \)
- \( \frac{1}{2}(6y + 8) \)
Exercice 2 : Double développement 🏗️
Développer et réduire :
- \( (x + 3)(x + 2) \)
- \( (2a – 1)(3a + 4) \)
- \( (5 – y)(y + 7) \)
Exercice 3 : Factorisation 🧩
Factoriser les expressions :
- \( 4x + 12 \)
- \( 15a² – 5a \)
- \( 7y + 14y² \)
Exercice 4 : Identités remarquables 💎
Développer en utilisant les identités remarquables :
- \( (x + 5)² \)
- \( (3a – 2)² \)
- \( (y + 4)(y – 4) \)
Exercice 5 : Substitution 🔄
Calculer pour \( x = 3 \) :
- \( 2x + 7 \)
- \( x² – 4x + 1 \)
- \( (x + 1)(2x – 5) \)
Exercice 6 : Équations simples ⚖️
Résoudre les équations :
- \( 3x + 5 = 17 \)
- \( 2(a – 3) = 10 \)
- \( \frac{y}{4} + 1 = 5 \)
Exercice 7 : Problème concret 🏫
Un rectangle a pour longueur \( (x + 3) \) cm et pour largeur \( (x – 1) \) cm.
- Exprimer son périmètre sous forme développée
- Exprimer son aire sous forme développée
- Calculer pour \( x = 4 \) cm
Exercice 8 : Réduction d’expressions ✂️
Réduire les expressions :
- \( 3x² + 5x – 2x² + x \)
- \( 4a – (2a + 5) + 7 \)
- \( 2y × 3y – y(4 – y) \)
Exercice 9 : Développement astucieux 🎯
Développer astucieusement :
- \( 101 × 99 \) (utiliser (a+b)(a-b))
- \( 15² – 2×15×5 + 5² \)
- \( (x + 3)² – (x – 3)² \)
Exercice 10 : Défi du calcul littéral 🏆
Soit \( A = (2x + 3)(x – 1) – (x + 2)² \)
- Développer et réduire A
- Calculer A pour \( x = -1 \)
- Résoudre A = 0
